ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учитесь Применять Математику Глава 1 Номер 2 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

В спортивном магазине № 1 проходит акция «Три футболки по цене двух», а в спортивном магазине № 2 — «Четвёртая футболка в подарок». В каком магазине при одинаковой начальной стоимости футболка по акции дешевле? Выразите скидку по каждой акции в процентах.

Пусть $x$ — цена футболки:

$A = \left(1 — \dfrac{2x}{3x}\right) \cdot 100\% = \dfrac{1}{3} \cdot 100\% = 33\dfrac{1}{3}\%$;

$B = \left(1 — \dfrac{3x}{4x}\right) \cdot 100\% = \dfrac{1}{4} \cdot 100\% = 25\%$;

Ответ: № 1; $33\dfrac{1}{3}\%$; $25\%$.

Пусть $x$ — цена футболки.

Для вычисления процента скидки используется общая формула:
$\text{Скидка} = \left(1 — \dfrac{\text{цена со скидкой}}{\text{старая цена}}\right) \cdot 100\%$.

Рассмотрим первый вариант. Старая цена равна $3x$, новая цена равна $2x$. Подставляем в формулу:
$A = \left(1 — \dfrac{2x}{3x}\right) \cdot 100\%$.

В дроби $\dfrac{2x}{3x}$ переменные $x$ сокращаются, остаётся $\dfrac{2}{3}$. Тогда выражение примет вид:
$A = \left(1 — \dfrac{2}{3}\right) \cdot 100\%$.

Вычитаем: $1 — \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}$. Получаем:
$A = \dfrac{1}{3} \cdot 100\%$.

Вычислим: $\dfrac{100}{3}\% = 33\dfrac{1}{3}\%$. Это означает, что скидка в первом случае равна $33\dfrac{1}{3}\%$.

Теперь рассмотрим второй вариант. Старая цена равна $4x$, новая цена равна $3x$. Подставляем в формулу:
$B = \left(1 — \dfrac{3x}{4x}\right) \cdot 100\%$.

В дроби $\dfrac{3x}{4x}$ переменные $x$ сокращаются, остаётся $\dfrac{3}{4}$. Тогда выражение примет вид:
$B = \left(1 — \dfrac{3}{4}\right) \cdot 100\%$.

Вычитаем: $1 — \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{4}$. Получаем:
$B = \dfrac{1}{4} \cdot 100\%$.

Вычислим: $\dfrac{100}{4}\% = 25\%$. Это означает, что скидка во втором случае равна $25\%$.

Таким образом, первый вариант даёт скидку $33\dfrac{1}{3}\%$, а второй вариант даёт скидку $25\%$.

Ответ: № 1; $33\dfrac{1}{3}\%$; $25\%$.