ГДЗ по Алгебре 9 Класс Проверьте Себя (Тест) Глава 5 Номер 8 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

При выборочной проверке партии консервов масса трёх банок из 450 оказалась меньше допустимой. Какова вероятность того, что наудачу выбранная банка из этой партии будет иметь массу меньше допустимой?
1) менее 1% 2) от 1 до 2% 3) от 2 до 3% 4) более 3%

Из 450 банок масса оказалась меньше допустимой у трех;

Вероятность, что случайная банка имеет недопустимую массу: $P = \dfrac{3}{450} \cdot 100\% = \dfrac{1}{150} \cdot 100\% = \dfrac{2}{3}\% < 1\%$;

Ответ: 1.

Из 450 банок масса оказалась меньше допустимой у трёх;

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная банка имеет недопустимую массу, нужно количество «некачественных» банок разделить на общее количество банок. Пусть событие $A$ — банка имеет массу меньше допустимой. Тогда вероятность определяется по формуле $P(A) = \dfrac{m}{n}$, где $m$ — число благоприятных исходов (количество банок с недопустимой массой), а $n$ — общее число исходов (все банки). Здесь $m = 3$, $n = 450$. Подставляем: $P = \dfrac{3}{450}$.

Сократим дробь. Заметим, что числитель и знаменатель делятся на 3: $\dfrac{3}{450} = \dfrac{1}{150}$. Это означает, что вероятность выбора «некачественной» банки равна $\dfrac{1}{150}$.

Теперь переведём эту вероятность в проценты, так как удобнее сравнивать с условием задачи в процентах. Чтобы дробь перевести в проценты, нужно умножить её на 100%. Получаем: $P = \dfrac{1}{150} \cdot 100\%$.

Вычислим: $\dfrac{100}{150} = \dfrac{2}{3}$. Значит, вероятность равна $\dfrac{2}{3}\%$.

Так как $\dfrac{2}{3}\% \approx 0,67\%$, то это значение меньше 1%. Следовательно, вероятность того, что случайная банка окажется с недопустимой массой, действительно меньше одного процента.

Ответ: 1.