ГДЗ по Алгебре 9 Класс Проверьте Себя (Тест) Глава 5 Номер 6 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

По гистограмме, изображенной на рисунке 5.7 (см. с. 301), определите, сколько квартир в исследованной выборке имеют площадь менее $45\, \text{м}^2$.

1) Процент квартир в данной выборке площадью меньше $45\, \text{м}^2$: Площадь от 25 до $35\, \text{м}^2$ имеют — 20% квартир; Площадь от 35 до $45\, \text{м}^2$ имеют — 30% квартир;

2) Всего в выборке 1500 квартир, значит квартир с такой площадью: $1500 \cdot 0,2 + 1500 \cdot 0,3 = 300 + 450 = 750$;

Ответ: 750.

1) Определим процент квартир в данной выборке, площадь которых меньше $45 \, \text{м}^2$. Согласно гистограмме, площади делятся на интервалы. В интервале от $25 \, \text{м}^2$ до $35 \, \text{м}^2$ находится 20% всех квартир выборки. Это означает, что из 100% всех квартир ровно пятая часть имеет площадь в этом диапазоне. В интервале от $35 \, \text{м}^2$ до $45 \, \text{м}^2$ находится ещё 30% всех квартир, то есть почти треть выборки. Так как оба этих интервала полностью лежат в области, где площадь меньше $45 \, \text{м}^2$, необходимо сложить проценты: $20\% + 30\% = 50\%$. Следовательно, половина всех квартир в исследуемой выборке имеет площадь, меньшую чем $45 \, \text{м}^2$.

2) Теперь определим количество квартир, которое соответствует найденным процентам. Всего в выборке 1500 квартир. Чтобы вычислить число квартир в каждом интервале, необходимо перемножить общее количество квартир на соответствующую долю (процент, выраженный в десятичной форме). Для интервала от $25 \, \text{м}^2$ до $35 \, \text{м}^2$: $1500 \cdot 0,2 = 300$. Это означает, что в этом интервале 300 квартир. Для интервала от $35 \, \text{м}^2$ до $45 \, \text{м}^2$: $1500 \cdot 0,3 = 450$. Это означает, что в этом интервале 450 квартир. Чтобы найти общее количество квартир с площадью меньше $45 \, \text{м}^2$, складываем полученные значения: $300 + 450 = 750$. Таким образом, в данной выборке ровно 750 квартир имеют площадь меньше $45 \, \text{м}^2$.

Ответ: 750.