ГДЗ по Алгебре 9 Класс Проверьте Себя (Тест) Глава 5 Номер 10 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Игральный кубик бросают два раза. Какое из следующих событий наиболее вероятно?
1) оба раза выпадет единица;
2) оба раза выпадет пятёрка;
3) сумма выпавших очков будет равна 2;
4) сумма выпавших очков будет равна 10

Игральный кубик бросают два раза;

Существует по шесть состояний кубика при первом и при втором броске, следовательно общее число возможных исходов равно: $A = 6 \cdot 6 = 36$;

Таблица значений суммы выпавших очков:

1) Вероятность того, что оба раза выпадет единица: $P_1 = \dfrac{1}{36}$;

2) Вероятность того, что оба раза выпадет пятерка: $P_2 = \dfrac{1}{36}$;

3) Вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 2: $P_3 = \dfrac{1}{36}$;

4) Вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 10: $P_4 = \dfrac{3}{36}$;

Ответ: 4.

Игральный кубик бросают два раза;

Так как кубик имеет 6 граней, то при каждом броске существует 6 равновероятных исходов: выпадение 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. Поскольку бросков два, то для вычисления общего количества всех возможных исходов используется правило умножения: $A = 6 \cdot 6 = 36$. Это означает, что существует 36 различных вариантов того, какие числа могут появиться на кубике в двух последовательных бросках.

Таблица значений суммы выпавших очков:

Теперь рассчитаем вероятности.

1) Вероятность того, что оба раза выпадет единица. Вариант, при котором на первом броске выпадает «1» и на втором также «1», единственный: это пара (1;1). Таких исходов только 1 из общего числа 36. Поэтому вероятность равна $P_1 = \dfrac{1}{36}$.

2) Вероятность того, что оба раза выпадет пятёрка. Аналогично, существует только одна комбинация (5;5), при которой на обоих бросках выпадает по пять очков. Это один исход из 36 возможных. Следовательно, вероятность равна $P_2 = \dfrac{1}{36}$.

3) Вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 2. Такая сумма возможна только в случае (1;1), так как других комбинаций, дающих сумму 2, нет. Это 1 исход из 36. Поэтому вероятность равна $P_3 = \dfrac{1}{36}$.

4) Вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 10. Рассмотрим возможные варианты: (4;6), (5;5), (6;4). Таких исходов три. Поскольку всего исходов 36, вероятность равна $P_4 = \dfrac{3}{36}$.

Ответ: 4.