ГДЗ по Алгебре 9 Класс Проверьте Себя (Тест) Глава 3 Номер 6 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Решите уравнение (х + 1)(х + 4)(х — 3) = 0.

$$(x + 1)(x + 4)(x — 3) = 0:$$

$x + 1 = 0$, отсюда $x = -1$;

$x + 4 = 0$, отсюда $x = -4$;

$x — 3 = 0$, отсюда $x = 3$;

Ответ: $x_1 = -4$; $x_2 = -1$; $x_3 = 3$.

Начнем с выражения:

$$(x + 1)(x + 4)(x — 3) = 0$$

Это произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. То есть, нам нужно решить три уравнения:

$$x + 1 = 0$$ $$x + 4 = 0$$ $$x — 3 = 0$$

Решим первое уравнение $x + 1 = 0$:

$$x = -1$$

Решим второе уравнение $x + 4 = 0$:

$$x = -4$$

Решим третье уравнение $x — 3 = 0$:

$$x = 3$$

Таким образом, решениями уравнения являются:

$$x_1 = -4; \quad x_2 = -1; \quad x_3 = 3$$

Ответ: $x_1 = -4$; $x_2 = -1$; $x_3 = 3$.