ГДЗ по Алгебре 9 Класс Проверьте Себя (Тест) Глава 3 Номер 2 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Даны выражения:
A) $\frac{x}{x+2}$;
Б) $\frac{x+2}{x}$;
В) $\frac{x+\frac{1}{x}}{2}$.

Какие из них не имеют смысла при $x = 0$?

1) только A

3) только Б

3) Б и В

4) А, Б и В

A) $\frac{x}{x+2}$;
Выражение имеет смысл при:
$x + 2 \neq 0$, отсюда $x \neq -2$;

Б) $\frac{x+2}{x}$;
Выражение имеет смысл при:
$x \neq 0$;

В) $\frac{x+\frac{1}{x}}{2}$;
Выражение имеет смысл при:
$x \neq 0$;

Ответ: 3.

A) $\frac{x}{x+2}$;
Выражение имеет смысл, если знаменатель не равен нулю, то есть $x + 2 \neq 0$. Из этого следует, что $x \neq -2$.
Таким образом, выражение $\frac{x}{x+2}$ не имеет смысла при $x = -2$.

Б) $\frac{x+2}{x}$;
Это выражение имеет смысл, если знаменатель не равен нулю, то есть $x \neq 0$.
Таким образом, выражение $\frac{x+2}{x}$ не имеет смысла при $x = 0$.

В) $\frac{x+\frac{1}{x}}{2}$;
Здесь также важен знаменатель, который зависит от выражения $x$. Условие существования этого выражения таково, что $x \neq 0$, поскольку дробь $\frac{1}{x}$ не имеет смысла при $x = 0$.
Таким образом, выражение $\frac{x+\frac{1}{x}}{2}$ не имеет смысла при $x = 0$.

Ответ: 3.