ГДЗ по Алгебре 9 Класс Проверьте Себя (Тест) Глава 3 Номер 1 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Какое из выражений не является целым?

$c^2 + 4$

$c^2 + 4c$

$c^2 + \frac{4}{c}$

$c^2 + \frac{c}{4}$

Целым является рациональное выражение, которое не содержит деления на выражение с переменной, в противном случае выражение является дробным;

$c^2 + 4$ — целое выражение;

$c^2 + 4x$ — целое выражение;

$c^2 + \frac{4}{c}$ — дробное выражение;

$c^2 + \frac{c}{4}$ — целое выражение;

Ответ: 3.

Рассмотрим выражение $c^2 + 4$. Это выражение состоит из двух частей: $c^2$, где $c$ — переменная, и числа 4, которое является постоянным. Так как в выражении нет деления на переменную, оно является целым числом. Операция сложения двух целых выражений (в данном случае $c^2$ и 4) приводит к целому выражению. Следовательно, выражение $c^2 + 4$ является целым.

Рассмотрим выражение $c^2 + 4x$. Это выражение также состоит из двух частей: $c^2$, где $c$ — переменная, и $4x$, где $x$ — переменная. В выражении нет деления на переменную, а только операции сложения и умножения. Таким образом, результат также является целым выражением, так как умножение и сложение целых выражений всегда приводит к целому результату.

Рассмотрим выражение $c^2 + \frac{4}{c}$. В данном случае вторая часть выражения — это дробь, в числителе которой число 4, а в знаменателе переменная $c$. Деление на переменную $c$ делает это выражение дробным. Любое выражение, которое включает деление на переменную, не является целым, так как его значение зависит от значения переменной $c$, и при $c = 0$ выражение вообще становится неопределенным. Следовательно, $c^2 + \frac{4}{c}$ — это дробное выражение.

Рассмотрим выражение $c^2 + \frac{c}{4}$. В данном случае выражение состоит из двух частей: $c^2$, где $c$ — переменная, и дроби $\frac{c}{4}$, где $c$ — переменная, а 4 — константа. Однако данное выражение представляет собой сумму целого выражения $c^2$ и дробного выражения $\frac{c}{4}$. Данное выражение все равно является целым, поскольку дробь $\frac{c}{4}$ не зависит от переменной в смысле деления на переменную с переменной в знаменателе. Следовательно, это выражение также целое.

Ответ: 3.