ГДЗ по Алгебре 9 Класс Проверьте Себя (Тест) Глава 2 Номер 2 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Для каждой функции, заданной формулой, укажите координаты точки, в которой график этой функции пересекает ось $y$:

А) $y = 2x^2 — 4x — 3$;
Б) $y = x^2 + 5x + 3$;
В) $y = -3x^2 + x + 2$;

$(0; -3)$;

$(0; 1)$;

$(0; 2)$;

$(0; 3)$.

График функции пересекает ось $y$ при $x = 0$:

А) $y = 2x^2 — 4x — 3$:
$y(0) = 2 \cdot 0^2 — 4 \cdot 0 — 3 = -3$;
Точка $(0;\ -3)$;

Б) $y = x^2 + 5x + 3$:
$y(0) = 0^2 + 5 \cdot 0 + 3 = 3$;
Точка $(0;\ 3)$;

В) $y = -3x^2 + x + 2$:
$y(0) = -3 \cdot 0^2 + 0 + 2 = 2$;
Точка $(0;\ 2)$;

Ответ: А) 1; Б) 4; В) 3.

График любой функции $y = f(x)$ пересекает ось $y$ в той точке, где $x = 0$, поскольку ось $y$ — это множество всех точек, в которых абсцисса равна нулю. Значит, чтобы найти точку пересечения графика с осью $y$, нужно вычислить значение функции при $x = 0$, то есть $f(0)$. Точка пересечения будет иметь координаты $(0;\ f(0))$.

А) Функция $y = 2x^2 — 4x — 3$

Подставим $x = 0$:

$y = 2 \cdot (0)^2 — 4 \cdot 0 — 3 = 0 — 0 — 3 = -3$

Точка пересечения графика функции с осью $y$: $(0;\ -3)$

Соответствие: 1) $(0;\ -3)$

Б) Функция $y = x^2 + 5x + 3$

Подставим $x = 0$:

$y = (0)^2 + 5 \cdot 0 + 3 = 0 + 0 + 3 = 3$

Точка пересечения графика функции с осью $y$: $(0;\ 3)$

Соответствие: 4) $(0;\ 3)$

В) Функция $y = -3x^2 + x + 2$

Подставим $x = 0$:

$y = -3 \cdot (0)^2 + 0 + 2 = 0 + 0 + 2 = 2$

Точка пересечения графика функции с осью $y$: $(0;\ 2)$

Соответствие: 3) $(0;\ 2)$

Окончательное соответствие:
А) 1;
Б) 4;
В) 3.