ГДЗ Дорофеев 9 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Повторите Математику (По курсу 5-8 классов) Номер 76 Дорофеев, Суворова - Подробные Ответы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

9 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 9-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Повторите Математику (По курсу 5-8 классов) Номер 76 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Каждый график, изображённый на рисунке, соотнесите с его уравнением:

$x^{\frac{1}{3}} - y = 0$ ;
$4 - x y = 0$ ;
$x^{2} + y^{2} = 9$ ;
$x^{2} - y = 3$ .

Краткий ответ

Соотнести функцию с графиком:

$\sqrt[3]{x} - y = 0$ , $y = \sqrt[3]{x}$ ;
$4 - x y = 0$ , $x y = 4$ , $y = \frac{4}{x}$ ;
$x^{2} + y^{2} = 9$ , $(0; 0)$ , $R = 3$ ;
$x^{2} - y = 3$ , $y = x^{2} - 3$ ;

Ответ: $1 - Γ$ ; $2 - Б$ ; $3 - B$ ; $4 - A$ .

Подробный ответ

Соотнести функцию с графиком:

1) $\sqrt[3]{x} - y = 0$ . Это уравнение можно переписать как $y = \sqrt[3]{x}$ . Данная функция является кубическим корнем, который определён для всех значений $x \in (- \infty; + \infty)$ . График функции проходит через начало координат $(0; 0)$ , имеет форму плавной S-образной кривой: при $x > 0$ функция принимает положительные значения и возрастает, при $x < 0$ функция принимает отрицательные значения и также возрастает, но расположена в третьей четверти. Таким образом, это классический график кубического корня.

$2) 4 - x y = 0$ . Преобразуем уравнение: $x y = 4$ , откуда $y = \frac{4}{x}$ . Это функция вида гиперболы $y = \frac{k}{x}$ , где $k = 4$ . Так как $k > 0$ , гипербола расположена в первой и третьей координатных четвертях. Область определения: $x \in (- \infty; 0) \cup (0; + \infty)$ , при этом $y$ также принимает все значения, кроме нуля. Асимптоты графика: оси координат $x = 0$ и $y = 0$ .

${3) x}^{2} + y^{2} = 9$ . Это уравнение окружности с центром в начале координат $(0; 0)$ и радиусом $R = 3$ . То есть множество всех точек на плоскости, расстояние которых от центра равно 3. Область определения: $x \in [- 3; 3]$ , а область значений: $y \in [- 3; 3]$ . Это замкнутая кривая (окружность), которая полностью симметрична относительно осей координат и начала координат.

${4) x}^{2} - y = 3$ . Перепишем уравнение в виде $y = x^{2} - 3$ . Это парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при $x^{2}$ положительный. Вершина параболы имеет координаты $(0; - 3)$ . Область определения: $x \in (- \infty; + \infty)$ . Область значений: $y \in [- 3; + \infty)$ . График симметричен относительно оси ординат.