ГДЗ Дорофеев 9 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Повторите Математику (По курсу 5-8 классов) Номер 75 Дорофеев, Суворова - Подробные Ответы

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

9 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 9-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Повторите Математику (По курсу 5-8 классов) Номер 75 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Каждый график соотнесите с соответствующей формулой:

$1) y = ∣ x ∣ - 1$ ;

$2) y = ∣ x - 1 ∣$ ;

$3) y = ∣ x + 1 ∣$ ;

$4) y = ∣ x - 1 ∣ + 1$ .

Краткий ответ

Соотнести функцию с графиком:

$1) y = ∣ x ∣ - 1$ , $x_{0} = 0$ , $y_{0} = - 1$ ;

$2) y = ∣ x - 1 ∣$ , $x_{0} = + 1$ , $y_{0} = 0$ ;

$3) y = ∣ x + 1 ∣$ , $x_{0} = - 1$ , $y_{0} = 0$ ;

$4) y = ∣ x - 1 ∣ + 1$ , $x_{0} = y_{0} = 1$ ;

Ответ: $1 - Γ$ ; $2 - B$ ; $3 - A$ ; $4 - Б$ .

Подробный ответ

Соотнести функцию с графиком:

$1) y = ∣ x ∣ - 1$ . Здесь функция имеет вид модуля $y = ∣ x ∣$ , графиком которого является буква «V», вершина находится в начале координат $(0; 0)$ . Так как в формуле присутствует сдвиг на $- 1$ , то вершина переносится вниз на 1 единицу по оси $O y$ . Следовательно, новая вершина графика будет иметь координаты $x_{0} = 0$ , $y_{0} = - 1$ . Функция симметрична относительно оси $O y$ .
Ответ: соответствует графику $Γ$ .

$2) y = ∣ x - 1 ∣$ . Здесь под модулем выражение $x - 1$ . Это означает, что график функции $y = ∣ x ∣$ смещён вправо на 1 единицу. Вершина графика теперь расположена в точке $(1; 0)$ . Для отрицательных значений $x - 1$ ветвь будет идти вверх влево, для положительных — вверх вправо. Таким образом, координаты вершины $x_{0} = + 1$ , $y_{0} = 0$ .
Ответ: соответствует графику $B$ .

$3) y = ∣ x + 1 ∣$ . Здесь под модулем выражение $x + 1$ . Это равносильно сдвигу базового графика $y = ∣ x ∣$ влево на 1 единицу. Вершина графика перемещается в точку $(- 1; 0)$ . Оси симметрии остаются прежними, но относительно прямой $x = - 1$ . Таким образом, $x_{0} = - 1$ , $y_{0} = 0$ .
Ответ: соответствует графику $A$ .

$4) y = ∣ x - 1 ∣ + 1$ . Здесь функция $y = ∣ x - 1 ∣$ дополнительно сдвинута вверх на 1 единицу. Вершина, которая была в точке $(1; 0)$ , переместилась в точку $(1; 1)$ . То есть $x_{0} = 1$ , $y_{0} = 1$ . Таким образом, это преобразование объединяет смещение вправо на 1 и вверх на 1.
Ответ: соответствует графику $B$ .