ГДЗ по Алгебре 9 Класс Повторите Математику (По курсу 5-8 классов) Номер 69 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

В каких координатных четвертях расположен график функции: $y = \frac{5}{x}$, $y = -\frac{1}{x}$, $y = \frac{1,2}{x}$, $y = -\frac{2,5}{x}$?

Четверти графика:

$y = \frac{5}{x}$, $k = 5$, $k > 0$;
Ответ: в $I$ и $III$ четверти.

$y = -\frac{1}{x}$, $k = -1$, $k < 0$;
Ответ: во $II$ и $IV$ четверти.

$y = \frac{1,2}{x}$, $k = 1,2$, $k > 0$;
Ответ: в $I$ и $III$ четверти.

$y = -\frac{2,5}{x}$, $k = -2,5$, $k < 0$;
Ответ: во $II$ и $IV$ четверти.

Четверти графика:

$y = \frac{5}{x}$. Эта функция имеет вид гиперболы $y = \frac{k}{x}$ с коэффициентом $k = 5$. Так как $k > 0$, то ветви гиперболы расположены в первой и третьей координатных четвертях, так как при $x > 0$ значение функции также положительное $y > 0$, а при $x < 0$ значение функции отрицательное $y < 0$, что и соответствует нахождению графика в четвертях $I$ и $III$.
Ответ: в $I$ и $III$ четверти.

$y = -\frac{1}{x}$. Это также гипербола вида $y = \frac{k}{x}$ с коэффициентом $k = -1$. Так как $k < 0$, то график расположен во второй и четвёртой четвертях, потому что при $x > 0$ значение функции отрицательное $y < 0$, а при $x < 0$ значение функции положительное $y > 0$, что и соответствует расположению во $II$ и $IV$ четвертях.
Ответ: во $II$ и $IV$ четверти.

$y = \frac{1,2}{x}$. Это гипербола с коэффициентом $k = 1,2$. Так как $k > 0$, график аналогичен случаю с $y = \frac{5}{x}$. При $x > 0$ функция положительна $y > 0$, при $x < 0$ отрицательна $y < 0$. Следовательно, ветви графика находятся в первой и третьей координатных четвертях.
Ответ: в $I$ и $III$ четверти.

$y = -\frac{2,5}{x}$. Здесь коэффициент $k = -2,5$, и он отрицателен. При $x > 0$ функция отрицательна $y < 0$, а при $x < 0$ функция положительна $y > 0$. Это значит, что график расположен во второй и четвёртой координатных четвертях.
Ответ: во $II$ и $IV$ четверти.