ГДЗ по Алгебре 9 Класс Повторите Математику (По курсу 5-8 классов) Номер 67 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) Скорость звука в воздухе примерно 0,3 км/с. Во время грозы человек сначала видит молнию и через некоторое время слышит гром. Задайте формулой функцию y=f(x), где у (км) — расстояние от места нахождения человека до места удара молнии, x (с) — время между вспышкой молнии и громом.
б) В универмаге перед Новым годом на весь товар была сделана скидка. Задайте формулой функцию y=f(x), где х — это первоначальная стоимость товара (в рублях), у — его стоимость с 30%-й скидкой.

Составить функцию:

а) $y = x \cdot 0,3 = 0,3x$;
Ответ: $y = 0,3x$ км.

б) $y = x \cdot (100\% — 30\%)$;
$y = 70x\% = \frac{70x}{100} = 0,7x$;
Ответ: $y = 0,7x$ р.

В первом задании считаем, что разница во времени между самим ударом молнии и моментом, когда вспышка достигает наблюдателя, равна нулю;

а) Сначала требуется составить функцию, описывающую расстояние, которое проходит звук от места удара молнии до наблюдателя за время $x$ секунд. Известно, что скорость звука в воздухе принимается равной $0,3$ километра в секунду. Это означает, что за каждую секунду звук проходит $0,3$ км. Следовательно, расстояние $y$ выражается через произведение времени $x$ и скорости звука $0,3$. Получаем:
$y = x \cdot 0,3$.
Упрощаем выражение:
$y = 0,3x$.
Таким образом, функция имеет вид:
$y = 0,3x$.
Эта функция показывает зависимость расстояния $y$ (в километрах) от времени $x$ (в секундах).
Ответ: $y = 0,3x$ км.

б) Теперь составим функцию для второй задачи. Известно, что цена товара после снижения составляет $70\%$ от его первоначальной стоимости $x$. Запишем сначала общее выражение:
$y = x \cdot (100\% — 30\%)$.
Так как $100\% — 30\% = 70\%$, имеем:
$y = 70x\%$.
Запишем это выражение в виде обыкновенной дроби:
$y = \frac{70x}{100}$.
Выполним деление:
$y = 0,7x$.
Таким образом, функция имеет вид:
$y = 0,7x$.
Эта функция показывает зависимость новой цены $y$ (в рублях) от первоначальной цены $x$ (в рублях) при скидке $30\%$.
Ответ: $y = 0,7x$ р.

В первом задании принято допущение, что разница во времени между моментом удара молнии и моментом, когда вспышка света достигает наблюдателя, равна нулю, так как скорость света очень велика и можно считать, что свет достигает глаз мгновенно.