ГДЗ по Алгебре 9 Класс Повторите Математику (По курсу 5-8 классов) Номер 60 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Сквер в форме прямоугольника имеет длину 15 м и ширину 9 м. Какова длина прямой дорожки, пересекающей сквер по его диагонали?

Длина диагонали сквера:
$a = 15$ м, $b = 9$ м, $d = \sqrt{a^2 + b^2}$ м;
$d = \sqrt{15^2 + 9^2} = \sqrt{225 + 81} = \sqrt{306}$;
$289 < 306 < 324$, $17 < d < 18$ м;

Ответ: от $17$ до $18$ метров.

Длина диагонали сквера вычисляется по теореме Пифагора, так как диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами $a$ и $b$.

$a = 15$ м, $b = 9$ м, формула для диагонали:
$d = \sqrt{a^2 + b^2}$.

Подставляем значения:
$d = \sqrt{15^2 + 9^2}$.

Возводим катеты в квадрат:
$15^2 = 225$, $9^2 = 81$.

Складываем полученные значения:
$225 + 81 = 306$.

Таким образом, подкоренное выражение равно:
$d = \sqrt{306}$.

Для определения приблизительного значения нужно найти два ближайших точных квадрата:
$17^2 = 289$, $18^2 = 324$.

Так как выполняется неравенство $289 < 306 < 324$, отсюда следует, что:
$17 < \sqrt{306} < 18$.

Следовательно, длина диагонали сквера лежит между 17 и 18 метрами.

Ответ: от $17$ до $18$ метров.