ГДЗ по Алгебре 9 Класс Повторите Математику (По курсу 5-8 классов) Номер 54 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Покажите на координатной прямой примерное положение числа: а) $\sqrt{18,4}$; б) $\sqrt{10,5}$.

На координатной прямой:

а) $\sqrt{18,4} \approx \sqrt{18,49} = 4,3$;
б) $\sqrt{10,5} \approx \sqrt{10,5625} = 3,25$;

а) Рассмотрим число $\sqrt{18,4}$. Для того чтобы показать его на координатной прямой, необходимо найти приближённое значение. Число $18,4$ близко к $18,49$, а так как $18,49 = 4,3^2$, то получаем приближение:
$\sqrt{18,4} \approx \sqrt{18,49} = 4,3$.
Это означает, что число $\sqrt{18,4}$ чуть меньше $4,3$, и на координатной прямой его нужно отметить между числами $4,28$ и $4,3$, ближе к $4,29$. Таким образом, оно расположено между $4$ и $5$, но ближе к $4$.

б) Теперь рассмотрим число $\sqrt{10,5}$. Для этого также подбираем удобный квадрат числа, близкий к $10,5$. Заметим, что $10,5625 = 3,25^2$. Так как $10,5$ немного меньше $10,5625$, то и корень $\sqrt{10,5}$ будет немного меньше, чем $3,25$.
Таким образом:
$\sqrt{10,5} \approx \sqrt{10,5625} = 3,25$.
Следовательно, число $\sqrt{10,5}$ располагается на координатной прямой между числами $3,2$ и $3,25$, немного левее отметки $3,25$. Это значит, что оно находится между $3$ и $4$, ближе к $3$.

Окончательно:
а) $\sqrt{18,4} \approx 4,3$;
б) $\sqrt{10,5} \approx 3,25$.