ГДЗ по Алгебре 9 Класс Повторите Математику (По курсу 5-8 классов) Номер 47 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Дополните запись, представив величины в стандартном виде:
а) 38 тыс. км = … км; г) 19,8 тыс. т = … т;
б) 2167 тыс. т = … т; д) 50,2 млн человек = … человек;
в) 11 850 млн р. = … р.; е) 0,7 млн га = … га.
Подсказка. Стандартный вид числа — это запись числа в виде произведения a·10^n, где 1?a < 10 и n — целое число. Например: 683 млн книг = 6,83·10^8 книг.

В стандартном виде:

а) $38$ тыс. км $= 38 \cdot 10^3$ км $= 3,8 \cdot 10^4$ км;
б) $2167$ тыс. т $= 2167 \cdot 10^3$ т $= 2,167 \cdot 10^6$ т;
в) $11\,850$ млн р. $= 11\,850 \cdot 10^6$ р. $= 1,185 \cdot 10^{10}$ р.;
г) $19,8$ тыс. т $= 1,98 \cdot 10 \cdot 1000$ т $= 1,98 \cdot 10^4$ т;
д) $50,2$ млн. ч $= 50,2 \cdot 10^6$ ч $= 5,02 \cdot 10^7$ чел;
е) $0,7$ млн га $= 0,7 \cdot 10^6$ га $= 7 \cdot 10^5$ га;

а) $38$ тыс. км. Число $38$ тыс. означает $38 \cdot 1000$, так как одна тысяча равна $10^3$. Таким образом:
$38 \cdot 1000 = 38 \cdot 10^3$.
Чтобы привести число к стандартному виду, необходимо записать его как десятичную дробь, умноженную на целую степень десяти.
$38 \cdot 10^3 = 3,8 \cdot 10 \cdot 10^3 = 3,8 \cdot 10^4$.
Итак, окончательный результат: $3,8 \cdot 10^4$ км.

б) $2167$ тыс. т. Так как тысяча равна $10^3$, умножаем:
$2167 \cdot 1000 = 2167 \cdot 10^3$.
Теперь нужно выделить первую ненулевую цифру и поставить её в виде числа от 1 до 10:
$2167 \cdot 10^3 = 2,167 \cdot 10^3 \cdot 10^3 = 2,167 \cdot 10^6$.
Окончательный результат: $2,167 \cdot 10^6$ т.

в) $11\,850$ млн р. Поскольку миллион равен $10^6$, получаем:
$11\,850 \cdot 10^6$.
Теперь приводим число $11\,850$ к стандартному виду:
$11\,850 = 1,185 \cdot 10^4$.
Подставляем это в выражение:
$11\,850 \cdot 10^6 = (1,185 \cdot 10^4) \cdot 10^6 = 1,185 \cdot 10^{10}$.
Окончательный результат: $1,185 \cdot 10^{10}$ р.

г) $19,8$ тыс. т. Тысяча равна $10^3$, поэтому:
$19,8 \cdot 10^3$.
Разложим число $19,8$ так, чтобы получить мантиссу в пределах от 1 до 10:
$19,8 = 1,98 \cdot 10$.
Подставляем:
$19,8 \cdot 10^3 = (1,98 \cdot 10) \cdot 10^3 = 1,98 \cdot 10^4$.
Окончательный результат: $1,98 \cdot 10^4$ т.

д) $50,2$ млн. ч. Один миллион равен $10^6$, значит:
$50,2 \cdot 10^6$.
Приведём число $50,2$ к форме с одной ненулевой цифрой перед запятой:
$50,2 = 5,02 \cdot 10$.
Подставляем:
$50,2 \cdot 10^6 = (5,02 \cdot 10) \cdot 10^6 = 5,02 \cdot 10^7$.
Окончательный результат: $5,02 \cdot 10^7$ чел.

е) $0,7$ млн га. Миллион равен $10^6$, поэтому:
$0,7 \cdot 10^6$.
Теперь представим число $0,7$ в правильной форме:
$0,7 = 7 \cdot 0,1 = 7 \cdot 10^{-1}$.
Подставляем:
$0,7 \cdot 10^6 = (7 \cdot 10^{-1}) \cdot 10^6 = 7 \cdot 10^{5}$.
Окончательный результат: $7 \cdot 10^5$ га.