ГДЗ по Алгебре 9 Класс Повторите Математику (По курсу 5-8 классов) Номер 40 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Найдите значение дроби при указанных значениях переменных:
а) $\frac{3x+2y}{x-y}$ при x=-0,4, y=0,6;
б) $\frac{a^2+b^2}{ab}$ при a=-2, b=5.

Найти значение:

а) $f = \frac{3x + 2y}{x — y}$; $x = -0,4$; $y = 0,6$;
$f(x; y) = \frac{3x + 2y}{-0,4 — 0,6} = -3 \cdot x — 2y$;
$f(x; y) = -3 \cdot (-0,4) — 2 \cdot 0,6$;
$f(x; y) = 1,2 — 1,2 = 0$;
Ответ: $0$.

б) $f = \frac{a^2 + b^2}{ab}$; $a = -2$; $b = 5$;
$f(a; b) = \frac{a^2 + b^2}{-2 \cdot 5} = -\frac{a^2 + b^2}{10}$;
$f(a; b) = -\frac{5 + 25}{10} = -2,9$;
Ответ: $-2,9$.

а) $f = \frac{3x + 2y}{x — y}$, при $x = -0,4$, $y = 0,6$.

Подставляем значения:
$f(x; y) = \frac{3 \cdot (-0,4) + 2 \cdot 0,6}{-0,4 — 0,6}$.

Вычислим числитель:
$3 \cdot (-0,4) = -1,2$,
$2 \cdot 0,6 = 1,2$,
сумма: $-1,2 + 1,2 = 0$.

Вычислим знаменатель:
$-0,4 — 0,6 = -1$.

Тогда:
$f(x; y) = \frac{0}{-1} = 0$.

Ответ: $0$.

б) $f = \frac{a^2 + b^2}{ab}$, при $a = -2$, $b = 5$.

Подставляем значения:
$f(a; b) = \frac{(-2)^2 + 5^2}{(-2) \cdot 5}$.

Вычислим числитель:
$(-2)^2 = 4$,
$5^2 = 25$,
сумма: $4 + 25 = 29$.

Вычислим знаменатель:
$(-2) \cdot 5 = -10$.

Тогда:
$f(a; b) = \frac{29}{-10} = -\frac{29}{10} = -2,9$.

Ответ: $-2,9$.