ГДЗ по Алгебре 9 Класс Повторите Математику (По курсу 5-8 классов) Номер 37 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Объём (V) и площадь поверхности (S) шара вычисляют по формулам: V=$\frac{4}{3}\pi R^3$, S=$4\pi R^2$. Вычислите V и S с точностью до десятых, если радиус шара равен 10 см.

Для шара вычислим:
$R = 10$ см, $R^2 = 100$, $R^3 = 1000$;
$V = \frac{4}{3}\pi R^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 1000 = \frac{4}{3} \cdot 3141,59 \approx 4188,8$;
$S = 4\pi R^2 = 4\pi \cdot 100 = 400 \cdot 3,1415 \approx 1256,6$;

Ответ: $V = 4188,8$ см³; $S = 1256,6$ см².

Для шара задан радиус $R = 10$ см. Рассмотрим вычисление всех необходимых величин поэтапно с подробным объяснением.

Сначала находим квадрат радиуса:
$R^2 = 10^2 = 100$.

Затем находим куб радиуса:
$R^3 = 10^3 = 1000$.

Теперь вычислим объём шара по формуле $V = \frac{4}{3}\pi R^3$. Подставляем найденное значение радиуса:
$V = \frac{4}{3}\pi \cdot 1000$.

Умножаем:
$V = \frac{4000}{3}\pi$.

Для приближённых вычислений используем значение $\pi \approx 3,14159$. Тогда:
$V = \frac{4000}{3} \cdot 3,14159$.

Сначала делим:
$\frac{4000}{3} \approx 1333,33$.

Теперь умножаем:
$1333,33 \cdot 3,14159 \approx 4188,8$.

Следовательно, объём шара равен:
$V \approx 4188,8$ см³.

Теперь вычислим площадь поверхности шара по формуле $S = 4\pi R^2$. Подставляем найденное значение $R^2 = 100$:
$S = 4\pi \cdot 100$.

Умножаем:
$S = 400\pi$.

Используя приближённое значение $\pi \approx 3,1415$, получаем:
$S \approx 400 \cdot 3,1415$.

Вычисляем:
$S \approx 1256,6$.

Таким образом, площадь поверхности шара равна:
$S \approx 1256,6$ см².

Окончательный результат:
$V = 4188,8$ см³; $S = 1256,6$ см².