ГДЗ по Алгебре 9 Класс Повторите Математику (По курсу 5-8 классов) Номер 26 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Отметьте на координатной прямой точки, соответствующие числам: $\frac{3}{2}$, $\pi$, $3\cdot \sqrt{2}$, $\sqrt{18}$.

На координатной прямой:

$\frac{3}{2} = 1,5$, $\pi \approx 3,15$, $\sqrt{18} = 3 \cdot \sqrt{2} \approx 4,25$, $\frac{3}{2}\pi \approx 4,7$;

На координатной прямой требуется расположить несколько чисел и приблизительно определить их значения для удобства сравнения.

Сначала рассмотрим дробь:
$\frac{3}{2} = 1,5$.
Это точное значение, так как $3 \div 2 = 1,5$. На координатной прямой число $1,5$ располагается между числами $1$ и $2$, ближе к $2$.

Далее возьмём число $\pi$. Его точное значение бесконечно и является иррациональным числом. В приближении оно равно:
$\pi \approx 3,141592\ldots$.
Для упрощённых вычислений принято округлять до сотых:
$\pi \approx 3,15$.
Таким образом, на координатной прямой оно будет находиться немного больше числа $3$.

Теперь вычислим значение корня:
$\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3 \cdot \sqrt{2}$.
Приближённое значение числа $\sqrt{2} \approx 1,414$. Умножим:
$3 \cdot 1,414 \approx 4,242$.
С округлением до сотых:
$\sqrt{18} \approx 4,25$.
Таким образом, на координатной прямой это число располагается между $4$ и $5$, ближе к $4,25$.

Последнее число:
$\frac{3}{2}\pi = 1,5 \cdot \pi$.
Подставим приближённое значение числа $\pi \approx 3,1416$:
$1,5 \cdot 3,1416 \approx 4,7124$.
С округлением до десятых:
$\frac{3}{2}\pi \approx 4,7$.
На координатной прямой оно будет чуть меньше числа $5$.

Итак, расположение чисел по возрастанию на координатной прямой:
$\frac{3}{2} = 1,5$, затем $\pi \approx 3,15$, далее $\sqrt{18} \approx 4,25$, и правее всех $\frac{3}{2}\pi \approx 4,7$.