ГДЗ по Алгебре 9 Класс Повторите Математику (По курсу 5-8 классов) Номер 24 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Велосипедист проехал расстояние между двумя пунктами за 3 ч. Скорость мотоциклиста в 6 раз больше скорости велосипедиста. За какое время мотоциклист сможет проехать это же расстояние?

Зададим переменные:
$S$ – заданное расстояние;
$v$ – скорость велосипеда;

Время прохождения пути:
$\frac{S}{v} = 3$, $t = \frac{S}{6 \cdot v} = \frac{S}{v} \cdot 6 = \frac{3}{6}$;
$t = \frac{3}{3 \cdot 2} = \frac{1}{2} = \frac{30}{2 \cdot 30} = \frac{30}{60}$;

Ответ: $30$ мин.

Зададим переменные:
$S$ – это заданное расстояние, которое необходимо проехать;
$v$ – скорость велосипеда в обычных условиях.

Сначала найдём время прохождения всего пути при скорости $v$. По условию задачи известно, что это время равно $3$ часам. Таким образом:
$\frac{S}{v} = 3$.

Теперь рассмотрим случай, когда велосипед движется с увеличенной скоростью, равной $6 \cdot v$. Время в этом случае можно записать как:
$t = \frac{S}{6 \cdot v}$.

Так как известно, что $\frac{S}{v} = 3$, подставим это значение в выражение:
$t = \frac{S}{v} \cdot \frac{1}{6} = 3 \cdot \frac{1}{6}$.

Выполним умножение:
$t = \frac{3}{6}$.

Сократим дробь:
$t = \frac{1}{2}$.

Это означает, что время движения при шестикратном увеличении скорости составляет половину часа. Половина часа равна $30$ минутам.

Покажем детальнее перевод:
$\frac{1}{2} \, \text{часа} = \frac{30}{60} \, \text{часа} = 30 \, \text{минут}$.

Таким образом, при движении со скоростью $6 \cdot v$ велосипедист затрачивает $30$ минут на прохождение пути.

Ответ: $30$ мин.