ГДЗ по Алгебре 9 Класс Повторите Математику (По курсу 5-8 классов) Номер 2 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

1) Какое из чисел 12 852, 1143, 20 293 и 7239 не делится на 3?
2) Какое из чисел 12 852, 21 436, 20 193 и 16 666 делится на 6?
3) На какое из чисел 3; 5; 2; 4 делится сумма 520+225?

Какое из чисел:

1) Не делится на число 3: $12\,852 \sim 1 + 2 + 8 + 5 + 2 = 18 \sim 3$; $20\,293 \sim 2 + 0 + 2 + 9 + 3 = 16 \not\sim 3$; $7239 \sim 7 + 2 + 3 + 9 = 21 \sim 3$; $1143 \sim 1 + 1 + 4 + 3 = 9 \sim 3$; Ответ: 20 293.

2) Делится на число 6: $12\,852 \sim 1 + 2 + 8 + 5 + 2 = 18 \sim 3$; $21\,436 \sim 2 + 1 + 4 + 3 + 6 = 16 \not\sim 3$; $20\,193 \sim 2 + 0 + 1 + 9 + 3 = 15 \sim 3$; $16\,666 \sim 1 + 6 + 6 + 6 + 6 = 25 \not\sim 3$; $12\,852 : 2$, $20\,193 \nmid 2$; Ответ: 12 852.

3) Является делителем: $520 \nmid 3$, $225 : 3$, $(520 + 225) \nmid 3$; $520 : 5$, $225 : 5$, $(520 + 225) : 5$; $520 : 2$, $225 \nmid 2$, $(520 + 225) \nmid 2$; $(520 + 225) \nmid 4$, $(520 + 225) \nmid 4$; Ответ: 5.

Какое из чисел:

Не делится на число 3. Чтобы проверить делимость числа на 3, используют признак делимости: число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Проверим все числа:

Для числа $12\,852$: сумма цифр $1 + 2 + 8 + 5 + 2 = 18$. Так как $18$ делится на 3, то $12\,852$ делится на 3.

Для числа $20\,293$: сумма цифр $2 + 0 + 2 + 9 + 3 = 16$. Так как $16$ не делится на 3, то $20\,293$ не делится на 3.

Для числа $7\,239$: сумма цифр $7 + 2 + 3 + 9 = 21$. Так как $21$ делится на 3, то $7\,239$ делится на 3.

Для числа $1\,143$: сумма цифр $1 + 1 + 4 + 3 = 9$. Так как $9$ делится на 3, то $1\,143$ делится на 3.

Вывод: только число $20\,293$ не делится на 3. Ответ: 20 293.

Делится на число 6. Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться и на 2, и на 3 одновременно. Проверим все числа:

Для числа $12\,852$: сумма цифр $1 + 2 + 8 + 5 + 2 = 18$. Так как $18$ делится на 3, число делится на 3. Окончание числа — 2, значит оно делится на 2. Следовательно, $12\,852$ делится на 6.

Для числа $21\,436$: сумма цифр $2 + 1 + 4 + 3 + 6 = 16$. Так как $16$ не делится на 3, число не делится на 3, а значит и на 6 оно тоже не делится.

Для числа $20\,193$: сумма цифр $2 + 0 + 1 + 9 + 3 = 15$. Так как $15$ делится на 3, число делится на 3. Однако оканчивается на 3, то есть не делится на 2. Следовательно, $20\,193$ не делится на 6.

Для числа $16\,666$: сумма цифр $1 + 6 + 6 + 6 + 6 = 25$. Так как $25$ не делится на 3, число не делится на 3, а значит и на 6 также не делится.

Вывод: только число $12\,852$ делится на 6. Ответ: 12 852.

Является делителем. Нужно проверить, какой общий делитель есть у чисел 520 и 225 и у их суммы $520 + 225 = 745$.

Проверим число 3: $520 \nmid 3$, так как $5 + 2 + 0 = 7$ не делится на 3. Число 225 делится на 3, так как $2 + 2 + 5 = 9$, а 9 делится на 3. Но сумма $745$: $7 + 4 + 5 = 16$, не делится на 3. Значит, число 3 не является делителем всех трёх.

Проверим число 5: число 520 делится на 5, так как оканчивается на 0. Число 225 делится на 5, так как оканчивается на 5. Число 745 также делится на 5, так как оканчивается на 5. Следовательно, 5 является делителем всех трёх чисел.

Проверим число 2: число 520 делится на 2, так как оканчивается на 0. Число 225 не делится на 2, так как оканчивается на 5. Значит, 2 не является делителем всех трёх чисел.

Проверим число 4: число 520 делится на 4, так как его последние две цифры 20 делятся на 4. Число 225 не делится на 4, так как его последние две цифры 25 не делятся на 4. Значит, 4 не является делителем всех трёх чисел.

Вывод: общее число, являющееся делителем всех трёх, это 5. Ответ: 5.