ГДЗ по Алгебре 9 Класс Повторите Математику (По курсу 5-8 классов) Номер 19 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Тест по математике содержит 30 заданий, из которых 18 заданий — по алгебре, остальные — по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задания?

В тесте по математике:
$N = 30$ – всего заданий;
$B = 12$ – по геометрии;
$A = 18$ – по алгебре;

Соотношение заданий:
$k = \frac{A}{B} = \frac{18}{12} = \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{3}{2}$;

Ответ: $3 : 2$.

В тесте по математике дано общее количество заданий $N = 30$. Из них $B = 12$ заданий составляют задачи по геометрии, а $A = 18$ заданий относятся к алгебре. Требуется найти соотношение числа заданий по алгебре к числу заданий по геометрии.

Запишем дробь, выражающую это соотношение:
$k = \frac{A}{B} = \frac{18}{12}$.

Теперь нужно упростить дробь. Для этого найдём наибольший общий делитель чисел $18$ и $12$. Очевидно, что оба числа делятся на $6$.

Разделим числитель и знаменатель на $6$:
$\frac{18}{12} = \frac{18 \div 6}{12 \div 6} = \frac{3}{2}$.

Запишем промежуточные преобразования через разложение чисел на множители:
$\frac{18}{12} = \frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6}$.

Теперь можно сократить общий множитель $6$ в числителе и знаменателе:
$\frac{3 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{3}{2}$.

Таким образом, отношение количества заданий по алгебре к количеству заданий по геометрии равно дроби $\frac{3}{2}$.

Переведём это отношение в форму с двоеточием:
$3 : 2$.

Это означает, что на каждые $3$ задания по алгебре приходится $2$ задания по геометрии.
Ответ: $3 : 2$.