ГДЗ по Алгебре 9 Класс Повторите Математику (По курсу 5-8 классов) Номер 16 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Средний вес мальчиков того же возраста, что и Иван, равен 48 кг. Вес Ивана составляет 120% среднего веса. Каков вес Ивана?

Пусть $x$ – разность веса:
$\frac{48 + x}{48} \cdot 100\% = 100\% + 20\%$;
$(48 + x) \cdot 100\% = 48 \cdot 120\%$;
$48 + x = 48 \cdot 1,2$, $x = 9,6$;
$N = 48 + 9,6 = 57,6$;

Ответ: $57,6$ кг.

Пусть $x$ – это величина, на которую изменился вес относительно исходного значения. Начальный вес равен $48$ кг. По условию задачи произошло увеличение веса на $20\%$. Это означает, что новая масса стала равна $120\%$ от исходной.

Запишем уравнение для нахождения новой массы:
$\frac{48 + x}{48} \cdot 100\% = 100\% + 20\%$.

В левой части стоит дробь $\frac{48 + x}{48}$, которая показывает отношение новой массы к исходной, умноженное на $100\%$. В правой части записано $120\%$, так как $100\%$ соответствует исходной массе, а прибавка составила ещё $20\%$.

Из этого уравнения получаем:
$\frac{48 + x}{48} \cdot 100\% = 120\%$.

Умножим обе части на $48$:
$(48 + x) \cdot 100\% = 48 \cdot 120\%$.

Теперь сократим проценты, выразив их в десятичной форме:
$48 + x = 48 \cdot 1,2$.

Вычислим правую часть:
$48 \cdot 1,2 = 57,6$.

Таким образом, получаем уравнение:
$48 + x = 57,6$.

Теперь найдём разность $x$:
$x = 57,6 — 48 = 9,6$.

Следовательно, масса увеличилась на $9,6$ кг.

Теперь найдём новую массу:
$N = 48 + 9,6 = 57,6$.

Итак, после увеличения веса на $20\%$, масса составила $57,6$ кг.
Ответ: $57,6$ кг.