ГДЗ по Алгебре 9 Класс Повторите Математику (По курсу 5-8 классов) Номер 15 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Стоимость акции при открытии предприятия составляла 80 р., а через 5 лет её цена возросла на 30%. Какова новая цена акции?
Совет. Попробуйте решить двумя способами.

Пусть $x$ – изменение цены:
$\frac{80 + x}{80} \cdot 100\% = 100\% + 30\%$;
$(80 + x) \cdot 100\% = 80 \cdot 130\%$;
$x + 80 = 8 \cdot 13$, $x = 24$;
$N = 80 + 24 = 104$;

Альтернативный способ решения:
$N = 80 + 80 \cdot 30\% = 80 + 80 \cdot \frac{30}{100}$;
$N = 80 + 80 \cdot 0,3 = 80 + 24 = 104$;

Ответ: $104$ рубля.

Пусть $x$ – это изменение цены относительно первоначальной стоимости. Начальная цена равна $80$ рублей. По условию задачи цена увеличилась на $30\%$, поэтому новая цена выражается через уравнение:
$\frac{80 + x}{80} \cdot 100\% = 100\% + 30\%$.

Левая часть уравнения показывает, на сколько процентов составляет новая цена по отношению к старой. Так как начальная цена принимается за $100\%$, а рост составил $30\%$, то правая часть равна $130\%$. Следовательно:
$\frac{80 + x}{80} \cdot 100\% = 130\%$.

Умножим обе части на $80$, чтобы избавиться от знаменателя:
$(80 + x) \cdot 100\% = 80 \cdot 130\%$.

Так как $100\%$ и $130\%$ удобно записать в виде чисел $100$ и $130$, получаем:
$80 + x = \frac{80 \cdot 130}{100}$.

Вычислим правую часть:
$\frac{80 \cdot 130}{100} = \frac{10400}{100} = 104$.

Таким образом:
$80 + x = 104$.

Вычтем $80$ из обеих частей:
$x = 104 — 80 = 24$.

Это значит, что цена увеличилась на $24$ рубля. Тогда новая цена:
$N = 80 + 24 = 104$.

Альтернативный способ решения заключается в том, чтобы напрямую прибавить $30\%$ от 80 рублей. Вычислим $30\%$ от числа $80$:
$80 \cdot 30\% = 80 \cdot \frac{30}{100}$.

Вычислим произведение:
$80 \cdot \frac{30}{100} = 80 \cdot 0,3 = 24$.

Теперь добавим это увеличение к исходной цене:
$N = 80 + 24 = 104$.

Таким образом, новая цена составляет $104$ рубля.
Ответ: $104$ рубля.