ГДЗ по Алгебре 9 Класс Повторите Математику (По курсу 5-8 классов) Номер 14 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Решите задачу.
1) К 12 ч дня утренняя температура повысилась на 8 °С, а затем после дождя опустилась на 4 °C. К 4 ч дня она снова повысилась на 5 °С, а к вечеру опустилась на 7 °С и стала равной 20 °C. Какой была температура утром?
2) В горшок с мёдом добавили 0,4 л мёда, съели 0,75 л, а затем добавили ещё 0,85 л, и в горшке стало 2 л мёда. Сколько мёда было в горшке первоначально?

Решить задачу:

1) Пусть было $x$ градусов:
$x + 8 — 4 + 5 — 7 = 20^{\circ}C$;
$x + 2 = 20$, $x = 18^{\circ}C$;
Ответ: $18^{\circ}C$.

2) Пусть было $x$ л меда:
$x + 0,4 — 0,75 + 0,85 = 2$;
$x + 0,5 = 2$, $x = 1,5$ л;
Ответ: $1,5$ л.

Решить задачу:

1) Пусть было $x$ градусов. Запишем все изменения температуры последовательно. Сначала температура увеличилась на $8$ градусов: получилось $x + 8$. Затем температура уменьшилась на $4$ градуса: теперь $x + 8 — 4 = x + 4$. Потом температура увеличилась ещё на $5$ градусов: стало $x + 4 + 5 = x + 9$. После этого температура уменьшилась на $7$ градусов: стало $x + 9 — 7 = x + 2$. По условию задачи, получившаяся температура равна $20^{\circ}C$. Получаем уравнение: $x + 2 = 20$. Теперь решим его: перенесём число $2$ в правую часть с противоположным знаком, получаем $x = 20 — 2$. Следовательно, $x = 18$. Это означает, что изначальная температура была равна $18^{\circ}C$.
Ответ: $18^{\circ}C$.

2) Пусть было $x$ литров мёда. Запишем изменения количества мёда шаг за шагом. Сначала добавили $0,4$ литра: стало $x + 0,4$. Затем убрали $0,75$ литра: теперь $x + 0,4 — 0,75 = x — 0,35$. После этого добавили ещё $0,85$ литра: стало $x — 0,35 + 0,85 = x + 0,5$. По условию задачи, в итоге оказалось $2$ литра. Получаем уравнение: $x + 0,5 = 2$. Решаем его: переносим число $0,5$ в правую часть с противоположным знаком, получаем $x = 2 — 0,5$. Следовательно, $x = 1,5$. Это означает, что изначально было $1,5$ литра мёда.
Ответ: $1,5$ л.