ГДЗ по Алгебре 9 Класс Повторите Математику (По курсу 5-8 классов) Номер 10 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Изобразите на координатной прямой числа 5; -5; 2,5; -2,5. Как расположены на координатной прямой точки, соответствующие противоположным числам?

На координатной прямой:

Точки, соответствующие противоположным числам,
на координатной прямой симметричны относительно
начала координат (или точки, соответствующей нулю);

На координатной прямой:

Точки, соответствующие противоположным числам, располагаются таким образом, что расстояние от этих точек до начала координат одинаково, но направления противоположны. Пусть дано некоторое число $a$. Тогда на координатной прямой точка $A$ будет находиться на расстоянии $|a|$ вправо от начала координат, если $a > 0$, либо влево, если $a < 0$.

Противоположное число к $a$ равно $-a$. Точка, соответствующая $-a$, будет находиться на том же расстоянии $|a|$ от начала координат, но в противоположную сторону. Таким образом, если точка $A$ имеет координату $a$, то точка $B$ с координатой $-a$ будет располагаться симметрично относительно начала координат.

Например: если $a = 3$, то точка с координатой $3$ лежит справа от начала координат на расстоянии 3 единицы, а противоположное число $-3$ будет расположено слева от начала координат на том же расстоянии 3 единицы. Аналогично, если $a = -5$, то точка $-5$ лежит слева от нуля на 5 единиц, а противоположная ей точка $5$ будет справа от нуля на том же расстоянии.

Именно поэтому такие точки называются симметричными: их отрезки до начала координат равны по длине, но лежат в разных направлениях от точки 0.

Точки, соответствующие противоположным числам,
на координатной прямой симметричны относительно
начала координат (или точки, соответствующей нулю);