ГДЗ по Алгебре 9 Класс Остальные Задания Для Старого Учебника(2019) Номер 95 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) $\frac{x}{2}-3<\frac{x}{3}-1;$
$\frac{3x}{6}-3<\frac{2x}{6}-1;$
$3x-3\cdot 6<2x-6;$
$3x-2x<-6+18;$
$x<12;$
Положительные числа: $0<x<12.$

б) 






Положительные числа: 

а) $\frac{x}{2}-3<\frac{x}{3}-1$

Приводим обе части неравенства к общему знаменателю. Сначала у нас есть дроби с $2$ и $3$, поэтому умножаем обе части на $6$, чтобы избавиться от знаменателей:

$$6(\frac{x}{2}-3)<6(\frac{x}{3}-1)$$

Умножаем:

$$3x-18<2x-6$$

Теперь переносим все выражения с $x$ на одну сторону, а остальные числа на другую. Вычитаем $2x$ с обеих сторон:

$$3x-2x-18<-6$$

Упростим:

$$x-18<-6$$

Добавляем $18$ к обеим сторонам, чтобы изолировать $x$:

$$x<12$$

Положительные решения: $0<x<12$

б) 

Умножаем обе стороны на $4$, чтобы избавиться от дробей:

Применяем распределительное свойство для обеих сторон:

Теперь переносим все слагаемые с $x$ на одну сторону, а остальные числа на другую сторону. Вычитаем $2x$ с обеих сторон:

Упрощаем:

Вычитаем $1$ с обеих сторон:

Делим обе стороны на $6$, чтобы найти $x$:

Упростим дробь:

Положительные решения: