ГДЗ Дорофеев 9 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

Алгебра

9 класс учебник Дорофеев

9 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 9-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Остальные Задания Для Старого Учебника(2019) Номер 91 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Решите неравенство:

а) $5 (7 - 2 x) + 15 > 6 (x - 5)$ ;
б) $9 (z + 4) - 2 (6 z - 8) > 2z$ ;
в) $7 (1 - z) + 15 z < - 2 (z - 5) - 1$ ;
г) $2 (x - 4) - (x - 5) ⩽ 1 - 7 (2 - x)$ .

Краткий ответ:

a) $5 \cdot (7 - 2 x) + 15 \geq 6 \cdot (x - 5) :$
$35 - 10 x + 15 \geq 6 x - 30;$
$- 10 x - 6 x \geq - 30 - 35 - 15;$
$- 16 x \geq - 80;$
$16 x < 80;$
$x < \frac{80}{16};$
$x < 5;$

б) $9 \cdot (z + 4) - 2 \cdot (6 z - 8) > 2 z :$
$9 z + 36 - 12 z + 16 > 2 z;$
$9 z - 12 z - 2 z > - 36 - 16;$
$- 5 z > - 52;$
$5 z < 52;$
$z < \frac{52}{5};$
$z < 10, 4;$

в) $7 \cdot (1 - z) + 15 z \leq - 2 \cdot (z - 5) - 1 :$
$7 - 7 z + 15 z \leq - 2 z + 10 - 1;$
$- 7 z + 15 z + 2 z \leq 10 - 1 - 7;$
$10 z \leq 2;$
$z \leq 0, 2;$

г) $2 \cdot (x - 4) - (x - 5) \leq 1 - 7 \cdot (2 - x) :$
$2 x - 8 - x + 5 \leq 1 - 14 + 7 x;$
$2 x - x - 7 x \leq 1 - 14 + 8 - 5;$
$- 6 x \leq - 10;$
$6 x \geq 10;$
$x \geq \frac{10}{6};$
$x \geq \frac{5}{3};$

Подробный ответ:

а) $5 \cdot (7 - 2 x) + 15 \geq 6 \cdot (x - 5)$ :
$5 \cdot (7 - 2 x) + 15 \geq 6 \cdot (x - 5)$
Раскроем скобки:
$5 \cdot 7 - 5 \cdot 2 x + 15 \geq 6 \cdot x - 6 \cdot 5$
$35 - 10 x + 15 \geq 6 x - 30$
Теперь объединим подобные члены:
$35 + 15 - 10 x \geq 6 x - 30$
$50 - 10 x \geq 6 x - 30$
Переносим все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую сторону:
$50 + 30 \geq 6 x + 10 x$
$80 \geq 16 x$
Делим обе части неравенства на 16:
$x \leq 5$

б) $9 \cdot (z + 4) - 2 \cdot (6 z - 8) > 2 z$ :
$9 \cdot (z + 4) - 2 \cdot (6 z - 8) > 2 z$
Раскроем скобки:
$9 z + 36 - 12 z + 16 > 2 z$
Объединяем подобные члены:
$(9 z - 12 z) + (36 + 16) > 2 z$
$- 3 z + 52 > 2 z$
Теперь переносим все слагаемые с $z$ в одну сторону:
$52 > 5 z$
Делим обе части неравенства на 5:
$z < 10, 4$

в) $7 \cdot (1 - z) + 15 z \leq - 2 \cdot (z - 5) - 1$ :
$7 \cdot (1 - z) + 15 z \leq - 2 \cdot (z - 5) - 1$
Раскроем скобки:
$7 - 7 z + 15 z \leq - 2 z + 10 - 1$
Объединяем подобные члены:
$(15 z - 7 z) + 7 \leq - 2 z + (10 - 1)$
$8 z + 7 \leq - 2 z + 9$
Теперь переносим все слагаемые с $z$ в одну сторону, а числа в другую сторону:
$8 z + 2 z \leq 9 - 7$
$10 z \leq 2$
Делим обе части неравенства на 10:
$z \leq 0, 2$

г) $2 \cdot (x - 4) - (x - 5) \leq 1 - 7 \cdot (2 - x)$ :
$2 \cdot (x - 4) - (x - 5) \leq 1 - 7 \cdot (2 - x)$
Раскроем скобки:
$2 x - 8 - x + 5 \leq 1 - 14 + 7 x$
Объединяем подобные члены:
$(2 x - x) + (- 8 + 5) \leq 1 - 14 + 7 x$
$x - 3 \leq 1 - 14 + 7 x$
Теперь переносим все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую сторону:
$x - 7 x \leq 1 - 14 + 3$
$- 6 x \leq - 10$
Делим обе части неравенства на -6 и меняем знак неравенства:
$x \geq \frac{10}{6}$
$x \geq \frac{5}{3}$

Оцени решение