ГДЗ по Алгебре 9 Класс Остальные Задания Для Старого Учебника(2019) Номер 768 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

В Москве около 12 млн жителей. У скольких жителей Москвы день рождения может приходиться на 1 января?

1) В году принимается в среднем $365$ дней (невисокосный год), следовательно вероятность того, что один конкретный человек родился 1 января, равна:

$$P = \frac{1}{365}$$

2) Если численность населения Москвы составляет $12\,000\,000$ человек, то ожидаемое количество людей, родившихся именно 1 января, вычисляется умножением общего числа жителей на найденную вероятность:

$$12\,000\,000 \cdot \frac{1}{365} \approx 32\,877$$

Ответ: $y \approx 32\,877$ человек.

1) В году используется приближённое значение числа дней, равное $365$. Это стандартная величина для невисокосного года (игнорируется дополнительный день в високосные годы, так как при большом числе наблюдений это не оказывает существенного влияния). Таким образом, общее количество равновероятных исходов (возможных дней рождения) для одного человека равно $365$. Так как интересует только один конкретный день (1 января), то вероятность появления этого события равна отношению числа благоприятных исходов (1 день) к числу всех возможных исходов (365 дней):

$$P = \frac{1}{365}$$

Эта величина означает, что вероятность рождения одного случайного человека именно 1 января составляет примерно $0,00274$, то есть около $0,274\%$.

2) Пусть в Москве проживает $N = 12\,000\,000$ человек. Так как вероятность рождения в конкретный день одинакова для всех жителей (предполагаем равномерное распределение дат рождения), можно вычислить ожидаемое число людей, родившихся именно 1 января, как произведение общего числа жителей на вероятность рождения в этот день:

$$M = N \cdot P = 12\,000\,000 \cdot \frac{1}{365}$$

Вычислим численно:

$$M = \frac{12\,000\,000}{365}$$ $$M \approx 32\,876,71$$

Так как речь идёт о людях, результат округляется до целого числа:

$$M \approx 32\,877$$

Таким образом, можно сделать вывод: при численности населения Москвы в $12$ миллионов человек примерно $32\,877$ жителей родились именно 1 января. Это значение получено на основе равномерного распределения дней рождения и закона больших чисел, который обеспечивает устойчивость относительных частот к вероятностям при большом числе наблюдений.

Ответ: $y \approx 32\,877$ человек.