ГДЗ по Алгебре 9 Класс Остальные Задания Для Старого Учебника(2019) Номер 767 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

В коробке 100 шаров белого и чёрного цветов. Из неё 60 раз вынимали шар, возвращая его каждый раз обратно. При этом белый шар появился в 18 случаях. Сколько предположительно белых шаров в коробке?

1) Белый шар выпал в 18 случаях из 60, значит:
$P = \frac{18}{60} = \frac{3}{10} = 0,3$ – вероятность его появления;

2) В коробке всего 100 шаров, следовательно:
$100 \cdot 0,3 = 30$ (шт) – из них белые;

Ответ: 30 шаров.

1) Всего было проведено $60$ испытаний, в ходе которых наблюдали выпадение белого шара. В $18$ случаях шар оказался белым, а в остальных $42$ случаях — не белым. Тогда вероятность появления белого шара определяется как отношение числа благоприятных исходов (выпадение белого шара) к общему числу всех возможных исходов:

$$P = \frac{m}{n}$$

где $m = 18$ — количество выпадений белого шара, а $n = 60$ — общее количество испытаний. Подставляем значения:

$$P = \frac{18}{60}$$

Чтобы сократить дробь, делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный $6$:

$$\frac{18}{60} = \frac{18 : 6}{60 : 6} = \frac{3}{10}$$

Таким образом:

$$P = \frac{3}{10} = 0,3$$

Это означает, что вероятность выпадения белого шара в одном испытании равна $0,3$ или $30\%$.

2) В условии сказано, что в коробке всего содержится $100$ шаров. Если вероятность выпадения белого шара равна $0,3$, то это значит, что в среднем $30\%$ всех шаров в коробке белые. Чтобы найти их количество, умножаем общее количество шаров $100$ на вероятность $0,3$:

$$100 \cdot 0,3 = 30$$

Таким образом, в коробке находится $30$ белых шаров.

Ответ: $30$ шаров.