ГДЗ по Алгебре 9 Класс Остальные Задания Для Старого Учебника(2019) Номер 765 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Вероятность поражения мишени биатлонистом Стрельцовым в положении стоя равна 77%, в положении лёжа — 92%. Сколько промахов следует ожидать в гонке, в которой биатлонист сделает по 10 выстрелов в каждом положении?

1) Вероятность промаха в положении стоя:
$P_1 = 1 — 0,77 = 0,23$;

2) Вероятность промаха в положении лежа:
$P_2 = 1 — 0,92 = 0,08$;

3) Стрельцов сделает по 10 выстрелов из каждого положения, значит общее ожидаемое количество промахов составляет:
$10 \cdot 0,23 + 10 \cdot 0,08 = 2,3 + 0,8 \approx 3$ (шт);

Ответ: 3.

1) Вероятность промаха в положении стоя определяется как дополнение до единицы вероятности попадания. Так как вероятность попадания составляет $0,77$, то вероятность промаха будет равна:
$P_1 = 1 — 0,77 = 0,23$.
Это означает, что в среднем при большом числе выстрелов примерно в $23\%$ случаев спортсмен промахнется, стреляя стоя.

2) Вероятность промаха в положении лежа вычисляется аналогично. Вероятность попадания в этом положении равна $0,92$, следовательно, вероятность промаха равна:
$P_2 = 1 — 0,92 = 0,08$.
Таким образом, в среднем лишь в $8\%$ случаев стрелок промахнется, стреляя лежа, что значительно меньше, чем в положении стоя, так как положение лежа более устойчивое.

3) Теперь рассчитаем ожидаемое количество промахов. По условию, стрелок выполняет по $10$ выстрелов в каждом положении.
Количество промахов в положении стоя:
$10 \cdot P_1 = 10 \cdot 0,23 = 2,3$.
Количество промахов в положении лежа:
$10 \cdot P_2 = 10 \cdot 0,08 = 0,8$.

Так как суммарное количество промахов равно сумме этих величин, получаем:
$2,3 + 0,8 = 3,1$.

Так как количество промахов не может быть дробным в реальной практике, но математически это — ожидаемое значение, его округляют до ближайшего целого. Следовательно, в среднем ожидается около $3$ промахов.

Ответ: $3$.