ГДЗ по Алгебре 9 Класс Остальные Задания Для Старого Учебника(2019) Номер 748 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

В таблице на с. 301 приведены данные по температуре в городе N в июне 2005 г. и в июне 2010 г. В ней отражена информация о ежедневных наблюдениях.
а) Вычислите средние температуры за июнь в 2005 и 2010 гг.
В каком году средняя температура в июне была выше?
б) Постройте гистограмму частот для 2005 г.

а) Упрощенная таблица данных:

1) Средняя температура за июнь в 2005 году:
$\frac{16 \cdot 2 + 20 \cdot 9 + 24 \cdot 12 + 28 \cdot 6 + 32 \cdot 1}{2 + 9 + 12 + 6 + 1} = \frac{700}{30} = 23\frac{1}{3}$ (°C);

2) Средняя температура за июнь в 2010 году:
$\frac{16 \cdot 1 + 20 \cdot 6 + 24 \cdot 15 + 28 \cdot 3 + 32 \cdot 5}{1 + 6 + 15 + 3 + 5} = \frac{740}{30} = 24\frac{2}{3}$ (°C);
Ответ: средняя температура была выше в 2010 году.

б) Гистограмма частот для 2005 года:

а) Упрощенная таблица данных:

1) Для нахождения средней температуры в июне 2005 года необходимо вычислить взвешенное среднее арифметическое, где в качестве весов выступает количество дней, а значениями являются температуры. Сначала вычислим числитель:
$16 \cdot 2 = 32$;
$20 \cdot 9 = 180$;
$24 \cdot 12 = 288$;
$28 \cdot 6 = 168$;
$32 \cdot 1 = 32$.
Суммируем:
$32 + 180 + 288 + 168 + 32 = 700$.
Теперь знаменатель — общее количество дней:
$2 + 9 + 12 + 6 + 1 = 30$.
Находим среднее:
$\frac{700}{30} = 23\frac{1}{3}$ (°C).

2) Для нахождения средней температуры в июне 2010 года выполняем аналогичные действия. Вычислим числитель:
$16 \cdot 1 = 16$;
$20 \cdot 6 = 120$;
$24 \cdot 15 = 360$;
$28 \cdot 3 = 84$;
$32 \cdot 5 = 160$.
Суммируем:
$16 + 120 + 360 + 84 + 160 = 740$.
Теперь знаменатель — общее количество дней:
$1 + 6 + 15 + 3 + 5 = 30$.
Находим среднее:
$\frac{740}{30} = 24\frac{2}{3}$ (°C).

Сравнивая результаты:
$23\frac{1}{3}$ (°C) в 2005 году и $24\frac{2}{3}$ (°C) в 2010 году.
Вывод: средняя температура была выше в 2010 году.

б) Для построения гистограммы частот за 2005 год нужно изобразить на оси абсцисс интервалы температур: $16$, $20$, $24$, $28$, $32$, а на оси ординат — количество дней, соответствующее каждому интервалу.

Высоты столбцов гистограммы:
для температуры $16$ — $2$;
для температуры $20$ — $9$;
для температуры $24$ — $12$;
для температуры $28$ — $6$;
для температуры $32$ — $1$.

Таким образом, гистограмма для 2005 года наглядно демонстрирует, что наибольшее количество дней приходилось на температуру $24$ °C, значительно меньше — на температуры $20$ °C и $28$ °C, минимальное значение наблюдается при $32$ °C, а при $16$ °C таких дней было всего два.