ГДЗ по Алгебре 9 Класс Остальные Задания Для Старого Учебника(2019) Номер 747 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Используя таблицу из задачи 741, постройте гистограмму частот по возрастам пассажиров для поезда, отправляющегося в 6 ч 30 мин.

Гистограмма частот пассажиров поезда, отправляющегося в 6 : 30:

Гистограмма частот пассажиров поезда, отправляющегося в 6 : 30, представляет собой наглядное графическое отображение распределения пассажиров по возрастным категориям. Каждой возрастной группе соответствует отдельный столбец, высота которого пропорциональна числу пассажиров, относящихся к данной категории.

Для построения гистограммы сначала фиксируются интервалы возрастов (например: до 10 лет, от 10 до 20 лет, от 20 до 30 лет и так далее). Затем для каждого интервала подсчитывается количество пассажиров, попавших в эту группу.

Если обозначить общее количество пассажиров через $N$, а число пассажиров в $i$-й возрастной группе через $n_i$, то частота этой группы вычисляется по формуле:
$v_i = \frac{n_i}{N}$.

Так как поезд в 6 : 30 перевозит относительно небольшое количество пассажиров (по сравнению с более поздними рейсами в часы пик), то распределение отражает менее плотное заполнение вагона. Однако форма гистограммы позволяет выявить, какие возрастные группы наиболее активно пользуются этим временем отправления.

Например, если значения для возрастных категорий были следующими:
— до 10 лет: $n_1 = 1$;
— от 10 до 20 лет: $n_2 = 3$;
— от 20 до 30 лет: $n_3 = 9$;
— от 30 до 40 лет: $n_4 = 15$;
— от 40 до 50 лет: $n_5 = 12$;
— от 50 до 60 лет: $n_6 = 15$;
— от 60 до 70 лет: $n_7 = 4$;
— от 70 до 80 лет: $n_8 = 1$;
— старше 80 лет: $n_9 = 0$;

Тогда общее количество пассажиров равно:
$N = 1 + 3 + 9 + 15 + 12 + 15 + 4 + 1 + 0 = 60$.

Частоты каждой возрастной группы будут равны:
$v_1 = \frac{1}{60} \approx 0,017$,
$v_2 = \frac{3}{60} = 0,05$,
$v_3 = \frac{9}{60} = 0,15$,
$v_4 = \frac{15}{60} = 0,25$,
$v_5 = \frac{12}{60} = 0,2$,
$v_6 = \frac{15}{60} = 0,25$,
$v_7 = \frac{4}{60} \approx 0,067$,
$v_8 = \frac{1}{60} \approx 0,017$,
$v_9 = \frac{0}{60} = 0$.

Таким образом, гистограмма показывает, что наибольшая концентрация пассажиров приходится на группы 30–40 лет и 50–60 лет (частота 0,25, то есть по 25% от общего числа пассажиров). Минимальная частота у детей до 10 лет и пожилых людей старше 70 лет.

Гистограмма позволяет наглядно сравнить возрастные группы: высота каждого столбца отражает относительную долю пассажиров. Это помогает выявить закономерности и сделать выводы о наиболее активных категориях пассажиров именно в данном рейсе.