ГДЗ по Алгебре 9 Класс Остальные Задания Для Старого Учебника(2019) Номер 745 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Администрация города опубликовала данные о числе комнат в квартирах горожан. Результаты показазаны на диаграмме (рис. 5.5).
Чтобы проверить эти данные, представители независимой организации ста прохожим на улице задали вопрос: «Сколько комнат в вашей квартире?» Ниже приведены ответы в порядке поступления:
2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 6, 2, 4, 1, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 5,
1, 1, 2, 5, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 2, 6, 1, 1, 6, 2, 3, 1, 2, 1,
4, 2, 1, 1, 3, 1, 2, 2, 5, 4, 2, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 2, 3, 3,
2, 4, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 2, 2, 4, 3, 3, 6, 1, 1, 2, 4, 2, 1,
2, 1, 5, 3, 1, 2, 2, 2, 5, 1, 3, 1, 2, 4, 2, 3, 6, 3, 2, 4.
Постройте полигоны частот по данным, опубликованным администрацией и полученным в ходе опроса.
Соответствуют ли данные, полученные по выборке, данным, приведённым администрацией?

1) Количество вхождений количества комнат в ряд данных:
1 — 30 раз; 2 — 35 раз; 3 — 15 раз;
4 — 10 раз; 5 — 5 раз; 6 — 5 раз;

2) Таблица частот по данным опрошенных прохожих:

$S = 100$;
$v_1 = \frac{30}{100} = 0,3$; $v_2 = \frac{35}{100} = 0,35$; $v_3 = \frac{15}{100} = 0,15$;
$v_4 = \frac{10}{100} = 0,1$; $v_5 = \frac{5}{100} = 0,05$; $v_6 = \frac{5}{100} = 0,05$;

Частоты полностью совпадают с данными администрации города;
3) Полигон частот:

1) Количество вхождений количества комнат в ряд данных:
В условии сказано, что данные опроса прохожих распределились следующим образом: 1-комнатные квартиры встречаются 30 раз, 2-комнатные — 35 раз, 3-комнатные — 15 раз, 4-комнатные — 10 раз, 5-комнатные — 5 раз и 6-комнатные — также 5 раз. Это означает, что в общей выборке опрошенные респонденты указали такие размеры квартир, в которых они проживают, и количество упоминаний каждого размера фиксируется. Таким образом, составляется абсолютный ряд распределения.

2) Таблица частот по данным опрошенных прохожих:

Теперь поясним расчёты: общее количество опрошенных вычисляется как сумма всех зафиксированных случаев.
$S = 30 + 35 + 15 + 10 + 5 + 5 = 100$.

Это число и будет знаменателем для нахождения относительных частот. Каждая частота определяется как отношение числа наблюдений конкретного признака к общему объёму выборки.

Для однокомнатных квартир:
$v_1 = \frac{30}{100} = 0,3$.

Для двухкомнатных квартир:
$v_2 = \frac{35}{100} = 0,35$.

Для трёхкомнатных квартир:
$v_3 = \frac{15}{100} = 0,15$.

Для четырёхкомнатных квартир:
$v_4 = \frac{10}{100} = 0,1$.

Для пятикомнатных квартир:
$v_5 = \frac{5}{100} = 0,05$.

Для шестикомнатных квартир:
$v_6 = \frac{5}{100} = 0,05$.

Таким образом, все относительные частоты были вычислены по одной и той же формуле, а именно
$v_i = \frac{n_i}{N}$, где $n_i$ — абсолютное количество наблюдений для данного признака, $N$ — общий объём выборки.

Частоты полностью совпадают с данными администрации города, что подтверждает репрезентативность выборки и правильность построенной таблицы.

3) Полигон частот: