ГДЗ по Алгебре 9 Класс Остальные Задания Для Старого Учебника(2019) Номер 741 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

На некотором маршруте метрополитена провели исследование пассажиропотока. Для этого каждый час в случайно выбранном вагоне электропоезда на протяжении всего пути считали число пассажиров разных возрастов. Результаты исследования представлены в следующей таблице:
а) Определите час пик — время, когда в вагоне едет максимальное число людей.
б) Найдите время, когда частота возрастной категории от 30 до 40 лет максимальна.
в) Какой процент от всех пассажиров вагона, отправившегося в 11 ч 30 мин, составляют люди в возрасте от 20 до 50 лет?

а) Общее количество пассажиров:
$1 + 3 + 9 + 15 + 12 + 15 + 4 + 1 + 0 = 60$ (чел) — в 6 : 30;
$3 + 5 + 11 + 25 + 36 + 31 + 9 + 4 + 2 = 126$ (чел) — в 7 : 30;
$5 + 15 + 20 + 38 + 50 + 43 + 24 + 5 + 0 = 200$ (чел) — в 8 : 30;
$13 + 20 + 18 + 35 + 42 + 36 + 17 + 5 + 3 = 189$ (чел) — в 9 : 30;
$16 + 11 + 15 + 17 + 37 + 29 + 16 + 6 + 1 = 148$ (чел) — в 10 : 30;
$11 + 5 + 7 + 15 + 18 + 12 + 14 + 6 + 2 = 90$ (чел) — в 11 : 30;
Ответ: час пик — 8 часов 30 минут.

б) Частота возрастной категории от 30 до 40 лет:
$v_1 = \frac{12}{60} = 0,2$ (в 6 : 30);
$v_2 = \frac{36}{126} \approx 0,28$ (в 7 : 30);
$v_3 = \frac{50}{200} = 0,25$ (в 8 : 30);
$v_4 = \frac{42}{189} \approx 0,22$ (в 9 : 30);
$v_5 = \frac{37}{148} = 0,25$ (в 10 : 30);
$v_6 = \frac{18}{90} = 0,2$ (в 11 : 30);
Ответ: частота максимальна в 7 часов 30 минут.

в) Процент людей в возрасте от 20 до 50 лет в 11 : 30:
$\frac{15 + 18 + 12}{90} \cdot 100\% = \frac{45}{90} \cdot 100\% = 0,5 \cdot 100\% = 50\%$;
Ответ: $50\%$.

а) Общее количество пассажиров:
Для каждого времени рассчитываем сумму всех людей по возрастным группам.

В 6:30 количество пассажиров:
$1 + 3 + 9 + 15 + 12 + 15 + 4 + 1 + 0 = 60$.
Таким образом, всего ехало $60$ человек.

В 7:30 количество пассажиров:
$3 + 5 + 11 + 25 + 36 + 31 + 9 + 4 + 2 = 126$.
Всего ехало $126$ человек.

В 8:30 количество пассажиров:
$5 + 15 + 20 + 38 + 50 + 43 + 24 + 5 + 0 = 200$.
Всего ехало $200$ человек.

В 9:30 количество пассажиров:
$13 + 20 + 18 + 35 + 42 + 36 + 17 + 5 + 3 = 189$.
Всего ехало $189$ человек.

В 10:30 количество пассажиров:
$16 + 11 + 15 + 17 + 37 + 29 + 16 + 6 + 1 = 148$.
Всего ехало $148$ человек.

В 11:30 количество пассажиров:
$11 + 5 + 7 + 15 + 18 + 12 + 14 + 6 + 2 = 90$.
Всего ехало $90$ человек.

Сравним все полученные данные:
в 6:30 — 60 человек,
в 7:30 — 126 человек,
в 8:30 — 200 человек,
в 9:30 — 189 человек,
в 10:30 — 148 человек,
в 11:30 — 90 человек.

Максимум равен $200$, а это соответствует времени 8:30.
Ответ: час пик — 8 часов 30 минут.

б) Частота возрастной категории от 30 до 40 лет:
Для этой категории выделяем значения для каждого времени и делим их на общее количество пассажиров в соответствующее время.

В 6:30:
$v_1 = \frac{12}{60} = 0,2$.

В 7:30:
$v_2 = \frac{36}{126} = \frac{36}{126} \approx 0,2857 \approx 0,28$.

В 8:30:
$v_3 = \frac{50}{200} = 0,25$.

В 9:30:
$v_4 = \frac{42}{189} = \frac{42}{189} \approx 0,2222 \approx 0,22$.

В 10:30:
$v_5 = \frac{37}{148} = \frac{37}{148} \approx 0,25$.

В 11:30:
$v_6 = \frac{18}{90} = \frac{18}{90} = 0,2$.

Сравнивая все значения, видим:
$0,2; 0,28; 0,25; 0,22; 0,25; 0,2$.

Максимум частоты равен $0,28$, то есть наибольшая доля пассажиров в возрасте 30–40 лет была в 7:30.
Ответ: частота максимальна в 7 часов 30 минут.

в) Процент людей в возрасте от 20 до 50 лет в 11:30:
Для этого суммируем количество людей возрастных групп от 20 до 50 лет включительно и делим на общее число пассажиров в 11:30, затем умножаем на 100%.

Количество людей 20–50 лет:
$15 + 18 + 12 = 45$.

Общее количество пассажиров в 11:30:
$90$.

Вычисляем процент:
$\frac{45}{90} \cdot 100\% = 0,5 \cdot 100\% = 50\%$.

Ответ: $50\%$.