ГДЗ по Алгебре 9 Класс Остальные Задания Для Старого Учебника(2019) Номер 736 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) В коробке 3 белые, 5 красных и 12 чёрных одинаковых по форме пуговиц. Какова вероятность того, что наугад вынутая пуговица будет чёрной? не красной?
б) В колоде 36 карт. Вынимают одну карту. Расположите в порядке возрастания вероятностей следующие события:
А: вынута карта бубновой масти;
В: вынутая карта — туз;
С: вынут король пик;
D: вынута карта младше десятки.

а) Всего пуговиц 20 штук:
3 — белых; 5 — красных; 12 — черных;

1) Вероятность, что вынутая пуговица будет черной:
$P_1=\frac{12}{20}=0,6$;

2) Вероятность, что вынутая пуговица будет не красной:
$P_2=\frac{3+12}{20}=\frac{16}{20}=0,8$;

б) Всего в колоде 36 карт;

A) Вынутая карта будет бубновой масти (всего есть 4 масти):
$P_A=\frac{1}{4}$;

B) Вынутая карта — туз (есть 4 таких карты):
$P_B=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$;

C) Вынутая карта — король пик (есть только одна такая карта):
$P_C=\frac{1}{36}$;

D) Вынутая карта будет младше десятки (6, 7, 8 или 9 по 4 масти):
$P_D=\frac{4\cdot 4}{36}=\frac{16}{36}=\frac{4}{9}$;

Ответ: $C,B,A,D$.

а) Всего имеется 20 пуговиц. Среди них:
3 белые, 5 красных и 12 черных.

1) Вероятность того, что вынутая пуговица окажется черной.

Общее число возможных исходов равно $N=20$, так как можно выбрать любую из 20 пуговиц.
Благоприятные исходы — это выбор одной из 12 черных пуговиц, то есть $m=12$.

Формула вероятности:
$P_1=\frac{m}{N}=\frac{12}{20}$.

Сократим дробь:
$P_1=\frac{3}{5}=0,6$.

Таким образом, вероятность равна $0,6$, что соответствует 60 %.

2) Вероятность того, что вынутая пуговица окажется не красной.

Общее число возможных исходов то же самое $N=20$.
Благоприятные исходы — это белые и черные пуговицы, их $3+12=15$.

Вероятность:
$P_2=\frac{15}{20}$.

Сократим дробь:
$P_2=\frac{3}{4}=0,75$.

Таким образом, вероятность равна $0,75$, что соответствует 75 %.

б) Всего в колоде 36 карт. Это стандартная укороченная колода, содержащая карты от шестерки до туза каждой из четырех мастей: черви, бубны, пики и трефы.

A) Вероятность того, что вынутая карта будет бубновой масти.

Так как мастей всего 4, а карты равномерно распределены, доля бубновых карт составляет $\frac{1}{4}$.

Таким образом:
$P_A=\frac{1}{4}=0,25$.

B) Вероятность того, что вынутая карта окажется тузом.

В колоде есть 4 туза (по одному каждой масти).
Следовательно:
$P_B=\frac{4}{36}$.

Сократим дробь:
$P_B=\frac{1}{9}\approx 0,111$.

C) Вероятность того, что вынутая карта окажется королем пик.

Такая карта всего одна во всей колоде, следовательно:
$P_C=\frac{1}{36}\approx 0,0278$.

D) Вероятность того, что вынутая карта окажется младше десятки.

К «младшим десятки» картам относятся шестерки, семерки, восьмерки и девятки. Таких номиналов 4, и каждый номинал встречается в 4 мастях.

Итого количество благоприятных карт: $4\cdot 4=16$.

Тогда вероятность:
$P_D=\frac{16}{36}$.

Сократим дробь:
$P_D=\frac{4}{9}\approx 0,444$.

Теперь расположим вероятности от наименьшей к наибольшей:

$P_C=\frac{1}{36}\approx 0,0278$;
$P_B=\frac{1}{9}\approx 0,111$;
$P_A=\frac{1}{4}=0,25$;
$P_D=\frac{4}{9}\approx 0,444$.

Ответ: $C,B,A,D$.