ГДЗ по Алгебре 9 Класс Остальные Задания Для Старого Учебника(2019) Номер 731 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Один из акционеров предприятия имеет 100 акций, номинальная стоимость каждой из которых 50 р. Ежегодно ему выплачивается с каждой акции доход в 40% от её номинальной стоимости.
а) Какой доход получит акционер за 1 год; за 3 года; за 10 лет; за n лет?
б) Через сколько лет его общий доход превзойдёт удвоенную стоимость акций?

а) Доход акционера:
$100\cdot 50\cdot 0,4=2000$ (рублей) — за 1 год;
$100\cdot 50\cdot 0,4\cdot 3=6000$ (рублей) — за 3 года;
$100\cdot 50\cdot 0,4\cdot 10=20000$ (рублей) — за 10 лет;
$100\cdot 50\cdot 0,4\cdot n=2000n$ (рублей) — за $n$ лет;

б) Доход превзойдет удвоенную стоимость акций:
$2000n>100\cdot 50\cdot 2$;
$2000n>10000$;
$n>\frac{10000}{2000}$;
$n>5$, то есть $n=6$;
Ответ: через 6 лет.

а) Сначала вычислим доход акционера за 1 год. У него имеется 100 акций, каждая акция стоит 50 рублей, и дивидендная ставка составляет 40 % (то есть $0,4$ от номинальной стоимости). Таким образом:
$100\cdot 50\cdot 0,4=2000$.
Это значит, что за 1 год акционер получает доход в размере 2000 рублей.

Теперь за 3 года:
Так как каждый год акционер получает одинаковый доход, то за 3 года он получит:
$2000\cdot 3=6000$.
Следовательно, доход за 3 года составит 6000 рублей.

За 10 лет:
Тот же принцип: каждый год 2000 рублей, а за 10 лет:
$2000\cdot 10=20000$.
Значит, за 10 лет доход составит 20 000 рублей.

В общем виде, если прошло $n$ лет, то доход акционера вычисляется так:
$2000\cdot n=2000n$.
Таким образом, формула общего дохода за $n$ лет: $2000n$.

б) Нужно найти, через сколько лет доход акционера превысит удвоенную стоимость акций.

Сначала найдём удвоенную стоимость акций. У акционера 100 акций, каждая акция стоит 50 рублей, значит общая стоимость акций:
$100\cdot 50=5000$.

Удвоенная стоимость:
$5000\cdot 2=10000$.

Теперь составим неравенство: доход должен быть больше удвоенной стоимости:
$2000n>10000$.

Разделим обе части на 2000:
$n>\frac{10000}{2000}$.

Выполним деление:
$\frac{10000}{2000}=5$.

Получаем:
$n>5$.

Так как число лет $n$ должно быть натуральным числом, минимальное возможное значение:
$n=6$.

Ответ: через 6 лет.