ГДЗ по Алгебре 9 Класс Остальные Задания Для Старого Учебника(2019) Номер 62 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Николай договорился о встрече в метро в 10 часов. На дорогу от дома до метро у
Николая уходит от 10 до 15 мин, а на поездку в метро до места встречи — от 18 до 20 мин.
Успеет ли он к назначенному времени, если выйдет из дома:
а) в 9 ч 20 мин; б) в 9 ч 40 мин; в) в 9 ч 30 мин?

Дано: дорога до метро занимает от 10 до 15 мин, а дорога в метро до места встречи занимает от 18 до 20 мин; встреча в 10 часов;

Пусть $x$ мин — время в пути, тогда:
$10+18<x<15+20$;
$28<x<35$ (мин);

а) Если Николай выйдет из дома в 9 ч 20 мин:
$t=10\text{ ч }-9\text{ ч }20\text{ мин }=40$ (мин) — время до встречи;
$t>x$, значит Николай успеет;

б) Если Николай выйдет из дома в 9 ч 40 мин:
$t=10\text{ ч }-9\text{ ч }40\text{ мин }=20$ (мин) — время до встречи;
$t<x$, значит Николай не успеет;

в) Если Николай выйдет из дома в 9 ч 30 мин:
$t=10\text{ ч }-9\text{ ч }30\text{ мин }=30$ (мин) — время до встречи;
Числа $x$ и $t$ сравнить нельзя, значит неизвестно, успеет ли он;

Дано: дорога до метро занимает от 10 до 15 мин, а дорога в метро до места встречи занимает от 18 до 20 мин; встреча в 10 часов;

Пусть $x$ мин — время в пути, тогда:

$$10+18<x<15+20$$$$28<x<35\text{(мин)}$$

а) Если Николай выйдет из дома в 9 ч 20 мин:
Время до встречи рассчитывается как разница между временем встречи и временем выхода:

$$t=10\text{ ч }-9\text{ ч }20\text{ мин}=40\text{ мин}\mathrm{.}$$

Теперь сравним время $t$ с временем в пути $x$, которое находится в пределах от 28 до 35 минут:

$$t=40\text{мин}>x\text{(от 28 до 35 мин)}\mathrm{.}$$

Это означает, что Николай успеет, так как у него есть больше времени, чем требуется для того, чтобы добраться до места встречи.

б) Если Николай выйдет из дома в 9 ч 40 мин:
Рассчитаем время до встречи:

$$t=10\text{ ч }-9\text{ ч }40\text{ мин}=20\text{ мин}\mathrm{.}$$

Теперь снова сравним время $t$ с временем в пути $x$, которое находится в пределах от 28 до 35 минут:

$$t=20\text{мин}<x\text{(от 28 до 35 мин)}\mathrm{.}$$

Это означает, что Николай не успеет, так как у него слишком мало времени, чтобы добраться до встречи.

в) Если Николай выйдет из дома в 9 ч 30 мин:
Рассчитаем время до встречи:

$$t=10\text{ ч }-9\text{ ч }30\text{ мин}=30\text{ мин}\mathrm{.}$$

Теперь сравним время $t$ с временем в пути $x$. Поскольку $x$ находится в диапазоне от 28 до 35 минут, а $t=30$ минут, то:

$$x\text{(от 28 до 35 мин)}\text{и}t=30\text{мин}\mathrm{.}$$

В данном случае $t$ равно 30 минутам, и время в пути $x$ может варьироваться от 28 до 35 минут. Поэтому числа $x$ и $t$ не могут быть напрямую сравнены, так как $t$ может быть меньше или равно $x$, но также и больше. Таким образом, невозможно точно сказать, успеет ли он.

Ответ:
а) Николай успеет, если выйдет в 9 ч 20 мин.
б) Николай не успеет, если выйдет в 9 ч 40 мин.
в) Неизвестно, успеет ли Николай, если выйдет в 9 ч 30 мин.