ГДЗ по Алгебре 9 Класс Остальные Задания Для Старого Учебника(2019) Номер 567 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

В таблице приведено количество очков, набранных в каждом матче баскетбольного турнира двумя лучшими нападающими.

Для каждого игрока вычислите среднее арифметическое числа очков и медиану.
Кто из нападающих в среднем набирает больше очков в одном матче? Кто из игроков играет стабильнее?

1) Средние арифметические числа очков:

Для Большова:

$$\frac{18+25+19+12+17+9+16+27}{8}=\frac{143}{8}=17,875;$$

Для Великанова:

$$\frac{14+29+11+15+32+24+8+19}{8}=\frac{152}{8}=19;$$

2) Медианы ряда значений очков:

Для Большова: $9,12,16,\mathbf{17},\mathbf{18},19,25,27$;

$$M_{\text{б}}=\frac{17+18}{2}=17,5;$$

Для Великанова: $8,11,14,\mathbf{15},\mathbf{19},24,29,32$;

$$M_{\text{в}}=\frac{15+19}{2}=17;$$

3) В среднем больше очков в одном матче набирает Великанов;

4) Стабильнее играет Большов, так как у него разность между средним и медианным количеством очков за один матч меньше;

1) Средние арифметические числа очков:

Для Большова:

Среднее арифметическое количество очков для Большова рассчитывается как сумма всех его очков, деленная на количество игр. В данном случае, его очки составляют $18,25,19,12,17,9,16,27$. Сначала находим сумму этих значений:

$$18+25+19+12+17+9+16+27=143.$$

Теперь делим сумму на количество игр, то есть на 8:

$$\frac{143}{8}=17,875.$$

Таким образом, среднее арифметическое количество очков Большова за матч равно $17,875$.

Для Великанова:

Для Великанова процесс аналогичен. Его очки составляют $14,29,11,15,32,24,8,19$. Находим сумму этих значений:

$$14+29+11+15+32+24+8+19=152.$$

Делим сумму на количество игр, то есть на 8:

$$\frac{152}{8}=19.$$

Таким образом, среднее арифметическое количество очков Великанова за матч равно $19$.

2) Медианы ряда значений очков:

Для Большова:

Чтобы найти медиану для Большова, нужно упорядочить все его очки по возрастанию:

$$9,12,16,17,18,19,25,27.$$

Медианой является среднее значение двух центральных элементов. В данном случае центральные элементы — это 17 и 18:

$$M_{\text{б}}=\frac{17+18}{2}=17,5.$$

Таким образом, медиана для Большова равна $17,5$.

Для Великанова:

Для Великанова также упорядочим все его очки по возрастанию:

$$8,11,14,15,19,24,29,32.$$

Центральные элементы — это 15 и 19:

$$M_{\text{в}}=\frac{15+19}{2}=17.$$

Таким образом, медиана для Великанова равна $17$.

3) В среднем больше очков в одном матче набирает Великанов:

Среднее арифметическое для Великанова $19$ больше, чем для Большова $17,875$. Это означает, что в среднем Великанов набирает больше очков в каждом матче.

4) Стабильнее играет Большов, так как у него разность между средним и медианным количеством очков за один матч меньше:

Для Большова разница между средним арифметическим и медианой составляет:

$$17,875-17,5=0,375.$$

Для Великанова разница между средним арифметическим и медианой составляет:

$$19-17=2.$$

Таким образом, у Большова разница меньше, что указывает на его большую стабильность по сравнению с Великановым.