ГДЗ по Алгебре 9 Класс Остальные Задания Для Старого Учебника(2019) Номер 52 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Сравните, не вычисляя значения суммы:

а) $0,7541+0,521$ и $1$;

б) $298+275+361$ и $1000$;

в) $0,204+0,205+0,215+0,218+0,209$ и $1$.

а) Сравним $0,7541+0,521$ и $1$:
$0,7541+0,521>0,5+0,5$;
Значит, $0,7541+0,521>1$;

б) Сравним $298+275+361$ и $1000$:
$298+275+361<300+300+400$;
Значит, $298+275+361<1000$;

в) Сравним $0,204+0,205+0,215+0,218+0,209$ и $1$:
$0,204+0,205+0,215+0,218+0,209>0,2+0,2+0,2+0,2+0,2$;
Значит, данная сумма больше $1$.

а) Сравним $0,7541+0,521$ и $1$:

Для того чтобы сравнить $0,7541+0,521$ с 1, рассмотрим их приближенные значения. Начнем с того, что $0,7541$ и $0,521$ обе являются положительными числами, а их сумма очевидно будет больше, чем сумма двух чисел, равных 0,5.

$0,7541+0,521$ можно оценить как сумму:

$$0,7541+0,521=1,2751$$

Теперь, если сравнить это с числом 1, видно, что:

$$1,2751>1$$

Таким образом, из этого следует, что:

$$0,7541+0,521>1$$

Ответ: $0,7541+0,521>1$.

б) Сравним $298+275+361$ и $1000$:

Чтобы решить это неравенство, разложим сложение и оценим результаты.

Начнем с того, что $298+275+361$ можно сначала оценить приближенно:

$$298+275=573,573+361=934$$

Теперь сравним это с 1000:

$$934<1000$$

Это также подтверждает, что сумма этих чисел меньше 1000. Таким образом, неравенство верно:

$$298+275+361<1000$$

Ответ: $298+275+361<1000$.

в) Сравним $0,204+0,205+0,215+0,218+0,209$ и $1$:

Рассмотрим сумму $0,204+0,205+0,215+0,218+0,209$. Для удобства сложим сначала две первые части, затем добавим оставшиеся:

$$0,204+0,205=0,409$$$$0,409+0,215=0,624$$$$0,624+0,218=0,842$$$$0,842+0,209=1,051$$

Теперь сравним полученную сумму с 1:

$$1,051>1$$

Это подтверждает, что сумма этих чисел больше 1:

$$0,204+0,205+0,215+0,218+0,209>1$$

Ответ: сумма больше 1.