ГДЗ по Алгебре 9 Класс Остальные Задания Для Старого Учебника(2019) Номер 41 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Расположите в порядке возрастания числа.

а) $2,353;0,353;-3,353;2,3503;-0,3533;-0,353$;

б) $0,2;0,5;0,4;\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4}$;

в) $0,41238\dots ;0,41;0,041;0,41222\dots$;

г) $-0,3;-0,33;-0,34;-0,333\dots$.

а) $-3,353;-0,3533;-0,353;0,353;2,3503;2,353$;

б) $0,2;\frac{1}{4};0,3;\frac{1}{3};0,4;\frac{1}{2}$ ( $\frac{1}{4}=0,25;\frac{1}{3}\approx 0,33;\frac{1}{2}=0,5$ );

в) $0,041;0,41;0,41222\dots ;0,41238\dots$;

г) $-0,34;-0,333\dots ;-0,33;-0,3$.

а) Рассмотрим набор чисел:

$$-3,353;-0,3533;-0,353;0,353;2,3503;2,353$$

Эти числа являются десятичными числами с различными значениями после запятой. Чтобы их проанализировать, рассмотрим каждое из них по порядку.

• $-3,353$ — это отрицательное число, и оно находится слева от нуля на числовой прямой.
• $-0,3533$ — это также отрицательное число, но оно ближе к нулю, чем $-3,353$.
• $-0,353$ — это число также отрицательное, и оно чуть менее отрицательное, чем $-0,3533$.
• $0,353$ — это положительное число, и оно больше нуля, располагаясь справа от нуля на числовой прямой.
• $2,3503$ — это положительное число, и оно больше, чем $0,353$, но меньше, чем $2,353$.
• $2,353$ — это также положительное число и самое большое из приведенных.

Таким образом, числа расположены на числовой прямой от самого отрицательного к самому положительному:

$$-3,353<-0,3533<-0,353<0,353<2,3503<2,353$$

б) Рассмотрим следующий набор чисел:

$$0,2;\frac{1}{4};0,3;\frac{1}{3};0,4;\frac{1}{2}$$

Теперь переведем все дроби в десятичную форму для удобства сравнения:

• $0,2$ — это десятичная дробь, которая равна $0,2$.
• $\frac{1}{4}=0,25$ — это дробь, которая равна $0,25$.
• $0,3$ — это десятичная дробь, которая равна $0,3$.
• $\frac{1}{3}\approx 0,3333$ — это дробь, которая приближенно равна $0,3333$.
• $0,4$ — это десятичная дробь, которая равна $0,4$.
• $\frac{1}{2}=0,5$ — это дробь, которая равна $0,5$.

Теперь мы можем упорядочить эти числа по возрастанию:

$$0,2<0,25<0,3<0,3333<0,4<0,5$$

Таким образом, все эти числа расположены на числовой прямой от наименьшего к наибольшему.

в) Рассмотрим следующий набор чисел:

$$0,041;0,41;0,41222\dots ;0,41238\dots$$

Здесь также все числа являются десятичными числами, и мы рассмотрим их по порядку:

• $0,041$ — это положительное число с тремя знаками после запятой, расположенное близко к нулю.
• $0,41$ — это большее число, с двумя знаками после запятой, большее чем $0,041$.
• $0,41222\dots$ — это бесконечная десятичная дробь, которая больше, чем $0,41$, но меньше, чем $0,41238\dots$.
• $0,41238\dots$ — это также бесконечная десятичная дробь, которая больше, чем $0,41222\dots$.

Таким образом, числа на числовой прямой будут расположены следующим образом:

$$0,041<0,41<0,41222\dots <0,41238\dots$$

г) Рассмотрим следующий набор чисел:

$$-0,34;-0,333\dots ;-0,33;-0,3$$

Здесь все числа отрицательные, и мы можем их упорядочить по возрастанию:

• $-0,34$ — это число, которое расположено наиболее слева на числовой прямой, так как оно ближе к $-1$, чем остальные.
• $-0,333\dots$ — это бесконечная десятичная дробь, которая больше, чем $-0,34$, но все еще отрицательная.
• $-0,33$ — это число больше, чем $-0,333\dots$, так как оно приближается к нулю.
• $-0,3$ — это число расположено правее всех остальных, так как оно ближе всего к нулю.

Таким образом, числа на числовой прямой будут расположены следующим образом:

$$-0,34<-0,333\dots <-0,33<-0,3$$