ГДЗ по Алгебре 9 Класс Остальные Задания Для Старого Учебника(2019) Номер 341 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Для работы в модельном агентстве отбирают девушек с ростом не менее 175 см. Есть четыре группы кандидаток:
в группе А средний рост равен 177 см;
в группе Б наибольший рост равен 173 см;
в группе В наименьший рост равен 180 см;
в группе Г медиана ряда ростов равна 177 см.
Для каждой группы выберите соответствующее ей утверждение:
1) в группе нет ни одной девушки, подходящей по росту;
2) все девушки в группе подходят по росту;
3) заведомо половина девушек группы подходит по росту;
4) в группе есть девушки, подходящие по росту, но оцепить их число невозможно.

Рост должен быть не менее $175$ см;

1) В группе нет ни одной девушки, подходящей по росту:

Это группа Б, так как наибольший рост в ней равен $173$ см;

2) Все девушки в группе подходят по росту:

Это группа В, так как наименьший рост в ней равен $180$ см;

3) Заведомо половина группы подходят по росту:

Это группа Г, так как медианное значение роста в ней равно $177$ см;

4) В группе есть девушки, подходящие по росту, но оценить их число невозможно:

Это группа А, так как среднее значение ряда не говорит об отношении числа членов, больших или меньших этого значения;

Рост должен быть не менее $175$ см;

1) В группе нет ни одной девушки, подходящей по росту:

Чтобы никто не подходил по росту, все значения роста должны быть строго меньше $175$ см. В группе Б наибольший рост — $173$ см, что означает, что даже самая высокая девушка в этой группе ниже требуемого порога. Поскольку все значения в данной группе меньше $175$, никто из участниц группы Б не удовлетворяет условию.

Ответ: группа Б, так как максимальный рост в группе $173<175$

2) Все девушки в группе подходят по росту:

Чтобы каждая девушка подходила по росту, нужно, чтобы наименьший рост в группе был не меньше $175$ см. В группе В минимальный рост составляет $180$ см, а это означает, что все остальные значения, будучи не меньшими минимального, также превышают заданный порог. Таким образом, вся группа подходит по росту.

Ответ: группа В, так как минимальный рост в группе $180>175$

3) Заведомо половина группы подходят по росту:

Здесь ключевым показателем является медиана. Медиана — это такое значение, которое делит упорядоченный ряд пополам: половина значений меньше медианы, половина — больше либо равна. Если медианное значение роста больше или равно $175$, то можно точно утверждать, что по меньшей мере половина девушек имеют рост не ниже $175$ см. В группе Г медиана равна $177$ см, значит не менее 50% участниц удовлетворяют требуемому условию.

Ответ: группа Г, так как медианный рост $177>175$

4) В группе есть девушки, подходящие по росту, но оценить их число невозможно:

Если в условии известна только средняя величина, например средний рост, то нельзя сделать точного вывода о числе тех, кто выше или ниже конкретного порогового значения. Среднее значение может быть сильно смещено крайними значениями и не отражает симметрии ряда. В группе А известно только среднее значение роста, а потому невозможно определить, сколько человек имеют рост выше или ниже $175$ см. Некоторые могут подходить, а некоторые нет, но численность тех и других заранее не определена.

Ответ: группа А, так как среднее значение не позволяет оценить количество девушек, чей рост превышает $175$ см.