ГДЗ по Алгебре 9 Класс Остальные Задания Для Старого Учебника(2019) Номер 339 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

В игре «Что? Где? Когда?» на столе осталось 3 письма (рис. 2.55). Волчок крутится по часовой стрелке. Если стрелка останавливается на уже пустом секторе, то выбирается письмо, ближайшее по направлению вращения волчка. Какова вероятность того, что жребий падёт на письмо:
а) из сектора 1; б) из сектора 4; в) из сектора 8?

а) Жребий выпадет на письмо из сектора 1:

Всего есть 6 секторов, соответствующих условию;

Вероятность: $P=\frac{6}{13}$.

б) Жребий выпадет на письмо из сектора 4:

Всего есть 3 сектора, соответствующих условию;

Вероятность: $P=\frac{3}{13}$.

в) Жребий выпадет на письмо из сектора 8:

Всего есть 4 сектора, соответствующих условию;

Вероятность: $P=\frac{4}{13}$.

а) Жребий выпадет на письмо из сектора 1:

Пусть имеется круг, разделённый на 13 равных секторов, каждый из которых соответствует одному письму. Известно, что жребий бросается случайно и с равной вероятностью может попасть в любой из этих 13 секторов. Нас интересуют те случаи, когда выпадет сектор с номером 1. По условию таких секторов, удовлетворяющих этому критерию, всего 6.

Общее количество всех возможных равновероятных исходов: $13$.
Благоприятные исходы: $6$ (секторы, соответствующие письмам из сектора 1).

Вероятность того, что при случайном бросании жребий выпадет на один из этих 6 секторов, рассчитывается по классической формуле:

$P=\frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}=\frac{6}{13}$

Ответ: $P=\frac{6}{13}$

б) Жребий выпадет на письмо из сектора 4:

Как и прежде, рассмотрим круг из 13 равных секторов. Все исходы считаются равновероятными. Требуется найти вероятность того, что выпадет один из секторов, соответствующих письмам из сектора 4.

По условию таких секторов всего 3.
Общее количество всех возможных исходов: $13$.
Благоприятные исходы: $3$.

Используем ту же формулу классической вероятности:

$P=\frac{3}{13}$

Ответ: $P=\frac{3}{13}$

в) Жребий выпадет на письмо из сектора 8:

В том же круге из 13 секторов нам нужно определить вероятность того, что жребий укажет на сектор, связанный с письмом из сектора 8.

Секторов, соответствующих этому условию, всего 4.
Общее число всех возможных равновероятных вариантов — всё те же 13.
Благоприятные исходы: $4$.

По классической вероятностной модели имеем:

$P=\frac{4}{13}$

Ответ: $P=\frac{4}{13}$