ГДЗ по Алгебре 9 Класс Остальные Задания Для Старого Учебника(2019) Номер 192 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

На чемпионате по прыжкам в воду порядок выступления спортсменов определяется жеребьёвкой. Среди десяти участников два российских спортсмена — Прыгунов и Ласточкин. Равновероятны ли события А и В:
а) А; Прыгунов будет прыгать первым;
B: Ласточкин будет прыгать десятым;
б) А: Прыгунов будет прыгать в первой пятёрке;
B: Ласточкин будет прыгать во второй пятёрке;
в) А: Прыгунов будет прыгать раньше Ласточкина;
B: Ласточкин будет прыгать раньше Прыгунова?

а) Вероятность событий: $P_A=\frac{1}{10}$ и $P_B=\frac{1}{10}$;

$P_A=P_B$, значит события равновероятны;

б) Вероятность событий: $P_A=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$ и $P_B=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$;

$P_A=P_B$, значит события равновероятны;

в) Вероятность событий: $P_A=\frac{1}{2}$ и $P_B=\frac{1}{2}$;

$P_A=P_B$, значит события равновероятны;

а) Вероятность событий: $P_A=\frac{1}{10}$ и $P_B=\frac{1}{10}$.

Здесь вероятность события $A$, обозначенная как $P_A$, равна $\frac{1}{10}$. Это означает, что событие $A$ имеет шанс произойти в 1 из 10 случаев. Точно так же вероятность события $B$, обозначенная как $P_B$, равна $\frac{1}{10}$, что означает, что событие $B$ также имеет шанс произойти в 1 из 10 случаев. Поскольку вероятности этих двух событий равны, то из этого следует, что события являются равновероятными, то есть вероятность наступления каждого из них одинакова. Таким образом, можно записать:

$$P_A=P_B,$$

следовательно, события $A$ и $B$ равновероятны.

б) Вероятность событий: $P_A=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$ и $P_B=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$.

В этом случае вероятность события $A$ равна $\frac{5}{10}$, что можно упростить до $\frac{1}{2}$. Это означает, что вероятность наступления события $A$ составляет 50%. Аналогично, вероятность события $B$, также равная $\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$, также составляет 50%. Поскольку вероятности этих двух событий также равны, мы можем заключить, что события являются равновероятными. Таким образом, можно записать:

$$P_A=P_B,$$

следовательно, события $A$ и $B$ равновероятны.

в) Вероятность событий: $P_A=\frac{1}{2}$ и $P_B=\frac{1}{2}$.

Здесь вероятность события $A$ равна $\frac{1}{2}$, что означает 50% шанс наступления события $A$. Точно так же вероятность события $B$, равная $\frac{1}{2}$, также означает 50% шанс наступления события $B$. Поскольку вероятности этих двух событий опять же равны, это также говорит о том, что события $A$ и $B$ являются равновероятными. Таким образом, можно записать:

$$P_A=P_B,$$

следовательно, события $A$ и $B$ равновероятны.