Учебник по Алгебре для 9-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Остальные Задания Для Старого Учебника(2019) Номер 188 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Дано неравенство , где — переменная, а — некоторое число. При каком множеством решений неравенства является:
а) множество всех отрицательных чисел;
б) множество чисел, меньших 1;
в) множество чисел, меньших −10?
Неравенство:
а) Множество отрицательных чисел:
б) Множество чисел, меньших 1:
в) Множество чисел, меньших −10:
Неравенство:
Переносим все слагаемые с в одну сторону, а все константы в другую сторону. Для этого вычитаем и прибавляем к обеим частям неравенства:
Упрощаем левую часть:
Теперь делим обе части на . При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
Теперь мы получаем, что зависит от значения , и его решение будет .
а) Множество отрицательных чисел:
Для того чтобы решения неравенства были отрицательными числами, нам нужно, чтобы
Подставляем это в неравенство:
Умножаем обе части на 2:
Решаем относительно :
Таким образом, при множество решений будет содержать все отрицательные числа .
Ответ: .
б) Множество чисел, меньших 1:
Для того чтобы решения неравенства были числами, меньшими 1, нам нужно, чтобы
Подставляем это в неравенство:
Умножаем обе части на 2:
Решаем относительно :
Таким образом, при множество решений будет содержать все числа, меньшие 1.
Ответ: .
в) Множество чисел, меньших −10:
Для того чтобы решения неравенства были числами, меньшими −10, нам нужно, чтобы
Подставляем это в неравенство:
Умножаем обе части на 2:
Решаем относительно :
Таким образом, при множество решений будет содержать все числа, меньшие −10.
Ответ: .
