ГДЗ Дорофеев 9 Класс по Алгебре Шарыгин Учебник 📕 Суворова- Все Части

Алгебра

9 класс учебник Дорофеев

9 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.

Год

2022.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по Алгебре для 9-го класса авторов Дорофеева и Суворова — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 92 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Приведите неравенство к виду $0 x \leq b$ и укажите множество его решений:
a) $3 x - (x - 1) \leq \frac{1}{3} (6 x + 3);$
б) $7 (x + \frac{3}{2}) - x \leq 6 x - 19;$
в) $2 (3 x + 1) + x - 2 \leq 4 x + 5 - 3 (1 - x);$
г) $(2 x + 1)^{2} + (x - 2)^{2} \leq 5 (x + 1) (x - 1) .$

Краткий ответ:

$а) 3 x - (x - 1) \leq \frac{1}{3} \cdot (6 x + 3) :$
$3 x - x + 1 \leq 2 x + 1;$
$3 x - x - 2 x \leq 1 - 1;$
$0 x \leq 0;$
Ответ: любое число.

$б) 7 \cdot (x + \frac{3}{2}) - x \leq 6 x - 19 :$
$7 x + 10, 5 - x \leq 6 x - 19;$
$7 x - x - 6 x \leq - 19 - 10, 5;$
$0 x \leq - 29, 5;$
Ответ: решений нет.

в) $2 \cdot (3 x + 1) + x - 2 \leq 4 x + 5 - 3 \cdot (1 - x) :$
$6 x + 2 + x - 2 \leq 4 x + 5 - 3 + 3 x;$
$6 x + x - 4 x - 3 x \leq 5 - 3 - 2 + 2;$
$0 x \leq 2;$
Ответ: любое число.

г) $(2 x + 1)^{2} + (x - 2)^{2} \leq 5 \cdot (x + 1) (x - 1) :$
$4 x^{2} + 4 x + 1 + x^{2} - 4 x + 4 \leq 5 \cdot (x^{2} - 1);$
$5 x^{2} + 5 \leq 5 x^{2} - 5;$
$5 x^{2} - 5 x^{2} \leq - 5 - 5;$
$0 x \leq - 10;$
Ответ: решений нет.

Подробный ответ:

$а) 3 x - (x - 1) \leq \frac{1}{3} \cdot (6 x + 3)$ :
Раскроем скобки с левой стороны:
$3 x - x + 1 \leq 2 x + 1$ .
Упростим:
$2 x + 1 \leq 2 x + 1$ .
Теперь перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую сторону:
$2 x - 2 x \leq 1 - 1$ .
Получим:
$0 x \leq 0$ .
Так как это верно для любого $x$ , решение: любое число.

$б) 7 \cdot (x + \frac{3}{2}) - x \leq 6 x - 19$ :
Раскроем скобки с левой стороны:
$7 x + 10, 5 - x \leq 6 x - 19$ .
Упростим:
$6 x + 10, 5 \leq 6 x - 19$ .
Теперь перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую сторону:
$6 x - 6 x \leq - 19 - 10, 5$ .
Получим:
$0 x \leq - 29, 5$ .
Так как левая часть равенства $0 x$ всегда равна нулю, а правая отрицательна, то неравенство не имеет решений. Ответ: решений нет.

в) $2 \cdot (3 x + 1) + x - 2 \leq 4 x + 5 - 3 \cdot (1 - x)$ :
Раскроем скобки с обеих сторон:
$6 x + 2 + x - 2 \leq 4 x + 5 - 3 + 3 x$ .
Упростим:
$7 x \leq 7 + 7 x$ .
Теперь перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону:
$7 x - 7 x \leq 7 - 7 x$ .
Получим:
$0 x \leq 7$ .
Так как $0 x$ всегда равно нулю, это неравенство верно для всех $x$ . Ответ: любое число.

г) $(2 x + 1)^{2} + (x - 2)^{2} \leq 5 \cdot (x + 1) (x - 1)$ :
Раскроем скобки с обеих сторон:
$4 x^{2} + 4 x + 1 + x^{2} - 4 x + 4 \leq 5 \cdot (x^{2} - 1)$ .
Упростим:
$5 x^{2} + 5 \leq 5 x^{2} - 5$ .
Теперь перенесем все слагаемые с $x^{2}$ в одну сторону, а числа в другую сторону:
$5 x^{2} - 5 x^{2} \leq - 5 - 5$ .
Получим:
$0 x \leq - 10$ .
Так как левая часть равенства $0 x$ всегда равна нулю, а правая отрицательна, неравенство не имеет решений. Ответ: решений нет.

Оцени решение