ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 72 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Оцените разность х — у, если:
а) 3 < х < 4, 10 < у < 11;
б) 20 < х < 21, 35 < у < 36.

а) Если $3 < x < 4$ и $10 < y < 11$:
$-11 < -y < -10$;
$3 — 11 < x — y < 4 — 10$;
$-8 < x — y < -6$;

б) Если $20 < x < 21$ и $35 < y < 36$:
$-36 < -y < -35$;
$20 — 36 < x — y < 21 — 35$;
$-16 < x — y < -14$.

а) Если $3 < x < 4$ и $10 < y < 11$:

Рассмотрим неравенство $10 < y < 11$. Умножим обе части на $-1$, меняя знак неравенства:

$$-11 < -y < -10.$$

Теперь рассмотрим выражение $x — y$. Мы знаем, что $3 < x < 4$ и $10 < y < 11$. Вычтем $y$ из обеих частей неравенства для $x$, то есть:

$$3 — 11 < x — y < 4 — 10,$$

получаем:

$$-8 < x — y < -6.$$

Ответ: $-8 < x — y < -6$.

б) Если $20 < x < 21$ и $35 < y < 36$:

Рассмотрим неравенство $35 < y < 36$. Умножим обе части на $-1$, меняя знак неравенства:

$$-36 < -y < -35.$$

Теперь рассмотрим выражение $x — y$. Мы знаем, что $20 < x < 21$ и $35 < y < 36$. Вычтем $y$ из обеих частей неравенства для $x$, то есть:

$$20 — 36 < x — y < 21 — 35,$$

получаем:

$$-16 < x — y < -14.$$

Ответ: $-16 < x — y < -14$.