ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 703 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Ирина внесла в конце января 1000 р. на счёт, по которому ежемесячно начисляется 2% от имеющейся на нём суммы. И затем в конце каждого месяца в течение года она вносила на этот счёт ещё по 1000 р., не снимая с него никаких сумм. Сколько рублей будет на ее счёте в конце декабря?

Сумма на счете Ирины в конце:

$1000 \cdot 1,02 + 1000 = 2020 \, (\text{руб}) — \text{января};$

$2020 \cdot 1,02 + 1000 = 3060,4 \, (\text{руб}) — \text{марта};$

$3060,4 \cdot 1,02 + 1000 \approx 4121,6 \, (\text{руб}) — \text{апреля};$

$4121,6 \cdot 1,02 + 1000 \approx 5204 \, (\text{руб}) — \text{мая};$

$5204 \cdot 1,02 + 1000 \approx 6308 \, (\text{руб}) — \text{июня};$

$6308 \cdot 1,02 + 1000 \approx 7434 \, (\text{руб}) — \text{июля};$

$7434 \cdot 1,02 + 1000 \approx 8582 \, (\text{руб}) — \text{августа};$

$8582 \cdot 1,02 + 1000 \approx 9754 \, (\text{руб}) — \text{сентября};$

$9754 \cdot 1,02 + 1000 \approx 10949 \, (\text{руб}) — \text{октября};$

$10949 \cdot 1,02 + 1000 \approx 12168 \, (\text{руб}) — \text{ноября};$

$12168 \cdot 1,02 + 1000 \approx 13411 \, (\text{руб}) — \text{декабря};$

Ответ: $13 \, 411$ рублей.

Сумма на счете Ирины формировалась по принципу начисления сложного процента с регулярным ежемесячным пополнением вклада, поэтому каждый месяц к имеющейся сумме добавлялись $2\%$ и ещё $1000 \, (\text{руб})$ дополнительного вклада. Рассчитаем подробно по каждому месяцу с объяснениями и промежуточными шагами.

Январь: первоначальный вклад $1000 \, (\text{руб})$, начисляем $2\%$:
$1000 \cdot 1,02 = 1020 \, (\text{руб})$. После добавления нового взноса:
$1020 + 1000 = 2020 \, (\text{руб})$.

Март: к имеющейся сумме $2020 \, (\text{руб})$ начисляем $2\%$:
$2020 \cdot 1,02 = 2060,4 \, (\text{руб})$. Добавляем новый взнос $1000 \, (\text{руб})$:
$2060,4 + 1000 = 3060,4 \, (\text{руб})$.

Апрель: начисляем $2\%$ на $3060,4 \, (\text{руб})$:
$3060,4 \cdot 1,02 \approx 3121,608 \, (\text{руб})$. Добавляем $1000 \, (\text{руб})$:
$3121,608 + 1000 \approx 4121,6 \, (\text{руб})$.

Май: начисляем $2\%$ на $4121,6 \, (\text{руб})$:
$4121,6 \cdot 1,02 \approx 4204,032 \, (\text{руб})$. Добавляем $1000 \, (\text{руб})$:
$4204,032 + 1000 \approx 5204 \, (\text{руб})$.

Июнь: начисляем $2\%$ на $5204 \, (\text{руб})$:
$5204 \cdot 1,02 \approx 5308,08 \, (\text{руб})$. Добавляем $1000 \, (\text{руб})$:
$5308,08 + 1000 \approx 6308 \, (\text{руб})$.

Июль: начисляем $2\%$ на $6308 \, (\text{руб})$:
$6308 \cdot 1,02 \approx 6434,16 \, (\text{руб})$. Добавляем $1000 \, (\text{руб})$:
$6434,16 + 1000 \approx 7434 \, (\text{руб})$.

Август: начисляем $2\%$ на $7434 \, (\text{руб})$:
$7434 \cdot 1,02 \approx 7582,68 \, (\text{руб})$. Добавляем $1000 \, (\text{руб})$:
$7582,68 + 1000 \approx 8582 \, (\text{руб})$.

Сентябрь: начисляем $2\%$ на $8582 \, (\text{руб})$:
$8582 \cdot 1,02 \approx 8753,64 \, (\text{руб})$. Добавляем $1000 \, (\text{руб})$:
$8753,64 + 1000 \approx 9754 \, (\text{руб})$.

Октябрь: начисляем $2\%$ на $9754 \, (\text{руб})$:
$9754 \cdot 1,02 \approx 9949,08 \, (\text{руб})$. Добавляем $1000 \, (\text{руб})$:
$9949,08 + 1000 \approx 10949 \, (\text{руб})$.

Ноябрь: начисляем $2\%$ на $10949 \, (\text{руб})$:
$10949 \cdot 1,02 \approx 11168,98 \, (\text{руб})$. Добавляем $1000 \, (\text{руб})$:
$11168,98 + 1000 \approx 12168 \, (\text{руб})$.

Декабрь: начисляем $2\%$ на $12168 \, (\text{руб})$:
$12168 \cdot 1,02 \approx 12411,36 \, (\text{руб})$. Добавляем $1000 \, (\text{руб})$:
$12411,36 + 1000 \approx 13411 \, (\text{руб})$.

Ответ: $13 \, 411$ рублей.