ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 686 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Семья Комаровых взяла в банке потребительский кредит 200 тыс. р. на 24 месяца и оформила страховку от несчастных случаев и болезней заёмщика, стоимость которой составляет 0,4% от первоначальной суммы кредита ежемесячно.
а) Сколько составят страховые выплаты Комаровых за один месяц? за n месяцев после взятия кредита?
б) Через сколько месяцев выплаты за страховку превысят 10 тыс. р.?

а) Страховые выплаты Комаровых за 1 месяц:

$$200 \, 000 \cdot 0,4\% = 200 \, 000 \cdot 0,004 = 800 \, (\text{руб});$$

Страховые выплаты за $n$ месяцев:

$$n \cdot 800 = 800n \, (\text{руб});$$

б) Страховые выплаты превысят 10 000 рублей:

$$800n > 10 \, 000;$$ $$n > \frac{10 \, 000}{800};$$ $$n > 12,5, \text{ то есть } n = 13;$$

Ответ: через 13 месяцев.

а) Страховые выплаты Комаровых за 1 месяц:

Для того чтобы найти страховую выплату за 1 месяц, нужно умножить общую сумму на процент, который составляет 0,4%.

$$0,4\% = \frac{0,4}{100} = 0,004.$$

Теперь умножим 200 000 рублей на этот коэффициент:

$$200 \, 000 \cdot 0,004 = 800 \, (\text{руб}).$$

Таким образом, страховая выплата за 1 месяц составляет 800 рублей.

Страховые выплаты за $n$ месяцев:
2) Для того чтобы найти общие страховые выплаты за $n$ месяцев, нужно умножить страховую выплату за 1 месяц на количество месяцев $n$. Получаем:

$$n \cdot 800 = 800n \, (\text{руб}).$$

Здесь $800n$ — это сумма всех выплат за $n$ месяцев.

б) Страховые выплаты превысят 10 000 рублей:
3) Теперь необходимо найти, через сколько месяцев выплаты превысят 10 000 рублей. Для этого составим неравенство:

$$800n > 10 \, 000.$$

Чтобы найти $n$, нужно разделить обе части неравенства на 800:

$$n > \frac{10 \, 000}{800}.$$

Выполнив деление:

$$n > 12,5.$$

Так как количество месяцев не может быть дробным, то нужно округлить до ближайшего целого числа, получаем $n = 13$.

Ответ: через 13 месяцев.