ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 589 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Впишите все пропущенные члены арифметической прогрессии, если известно, что её разность равна -3:
60; …; 39.
Сколько членов прогрессии вы вписали?

Арифметическая прогрессия: $60; \dots; 39$;

$a_1 = 60$ и $d = -3$;

$a_2 = a_1 — 3 = 60 — 3 = 57$;
$a_3 = a_2 — 3 = 57 — 3 = 54$;
$a_4 = a_3 — 3 = 54 — 3 = 51$;
$a_5 = a_4 — 3 = 51 — 3 = 48$;
$a_6 = a_5 — 3 = 48 — 3 = 45$;
$a_7 = a_6 — 3 = 45 — 3 = 42$;
$a_8 = a_7 — 3 = 42 — 3 = 39$;

Пропущенные члены: $\dots; 57; 54; 51; 48; 45; 42; \dots$;

Ответ: 6 членов.

Арифметическая прогрессия: $60; \dots; 39$;

Имеется арифметическая прогрессия, где первый член $a_1 = 60$, и разность прогрессии $d = -3$. Чтобы найти следующие члены последовательности, будем использовать рекуррентную формулу для арифметической прогрессии:

$$a_{n+1} = a_n + d$$

Где $d = -3$ — разность прогрессии, и $a_1 = 60$ — первый член.

Для нахождения второго члена последовательности $a_2$, используем формулу:

$$a_2 = a_1 + d = 60 + (-3) = 60 — 3 = 57$$

Для нахождения третьего члена последовательности $a_3$, применим ту же формулу:

$$a_3 = a_2 + d = 57 + (-3) = 57 — 3 = 54$$

Для нахождения четвертого члена последовательности $a_4$, повторим аналогичное вычисление:

$$a_4 = a_3 + d = 54 + (-3) = 54 — 3 = 51$$

Для нахождения пятого члена последовательности $a_5$, снова применим формулу:

$$a_5 = a_4 + d = 51 + (-3) = 51 — 3 = 48$$

Для нахождения шестого члена последовательности $a_6$, снова используем формулу:

$$a_6 = a_5 + d = 48 + (-3) = 48 — 3 = 45$$

Для нахождения седьмого члена последовательности $a_7$, применяем ту же формулу:

$$a_7 = a_6 + d = 45 + (-3) = 45 — 3 = 42$$

Для нахождения восьмого члена последовательности $a_8$, снова применяем формулу:

$$a_8 = a_7 + d = 42 + (-3) = 42 — 3 = 39$$

Таким образом, следующие члены последовательности:

$$a_2 = 57, \, a_3 = 54, \, a_4 = 51, \, a_5 = 48, \, a_6 = 45, \, a_7 = 42, \, a_8 = 39$$

Пропущенные члены последовательности: $\dots; 57; 54; 51; 48; 45; 42; 39; \dots$

Ответ: 6 членов.