ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 579 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Последовательность задана формулой $n$-го члена:

$b_n = 0,1 \cdot 2^{n-1}.$

а) Вычислите первые семь членов этой последовательности.

б) Найдите $b_{10}$, $b_{11}$, $b_9$.

в) Найдите $b_{n-1}$, $b_{n+2}$.

Последовательность: $b_n = 0,1 \cdot 2^{n-1}$;

а) $b_1 = 0,1 \cdot 2^0 = 0,1 \cdot 1 = 0,1;$
$b_2 = 0,1 \cdot 2^1 = 0,1 \cdot 2 = 0,2;$
$b_3 = 0,1 \cdot 2^2 = 0,1 \cdot 4 = 0,4;$
$b_4 = 0,1 \cdot 2^3 = 0,1 \cdot 8 = 0,8;$
$b_5 = 0,1 \cdot 2^4 = 0,1 \cdot 16 = 1,6;$
$b_6 = 0,1 \cdot 2^5 = 0,1 \cdot 32 = 3,2;$
$b_7 = 0,1 \cdot 2^6 = 0,1 \cdot 64 = 6,4;$

б) $b_{10} = 0,1 \cdot 2^9 = 0,1 \cdot 512 = 51,2;$
$b_{11} = 0,1 \cdot 2^{10} = 0,1 \cdot 1024 = 102,4;$
$b_9 = 0,1 \cdot 2^8 = 0,1 \cdot 256 = 25,6;$

в) $b_{n-1} = 0,1 \cdot 2^{(n-1)-1} = 0,1 \cdot 2^{n-2} = 0,1 \cdot \frac{2^n}{2^2} = \frac{0,1}{4} \cdot 2^n = 0,025 \cdot 2^n;$
$b_{n+2} = 0,1 \cdot 2^{(n+2)-1} = 0,1 \cdot 2^{n+1} = 0,1 \cdot 2 \cdot 2^n = 0,2 \cdot 2^n;$